3D Gaussian Splatting (3DGS)은 고품질의 실시간 신규 뷰 합성 (novel-view synthesis)을 가능하게 하지만, 실제 장면에는 종종 수백만 개의 Gaussian이 포함되어 있어 제한된 하드웨어에 배포하기 위해서는 압축이 필수적입니다. 기존의 축소 방법들은 효과적이긴 하지만 대부분 휴리스틱 (heuristic)에 의존합니다. 즉, 렌더링된 목적 함수 (objective)에 대해 곱셈적 근사 보장 (multiplicative approximation guarantee)을 제공하지 못하며, 따라서 품질을 회복하기 위해 비용이 많이 드는 사후 프루닝 미세 조정 (post-pruning finetuning)에 크게 의존합니다. 우리는 다음과 같은 기본적인 질문을 던집니다: 관심 있는 목적 함수를 보존하면서 3DGS 장면을 훨씬 더 작은 가중치 부분 집합 (coreset)으로 증명 가능하게 대체할 수 있는가? 우리는 먼저, 제한이 없는 설정에서는 유의미한 곱셈적 3DGS 코어셋 (coreset)이 존재하지 않음을 보여줍니다. 그런 다음, 곱셈적 보장이 불가능한 것이 아니라 해상도에 의존한다는 점을 보여줍니다. 대표적인 뷰(views)나 뷰/광선(rays)의 그리드와 같이 규정된 렌더링 해상도에 대해, 우리는 3DGS를 위한 최초의 가중치 코어셋 구축 정리 (weighted coreset construction theorem)를 제공합니다. 이 구축 방식은 민감도 (sensitivity)에 따라 Gaussian을 샘플링합니다: 여기서 민감도란 전체 장면 목적 함수에서 각 Gaussian의 역할을 측정하는 증명 가능한 중요도 점수 (importance scores)를 의미합니다. 마지막으로, 명시적인 유효성 및 로그 투과도 안정성 (log-transmittance stability) 가정 하에, 우리는 이 목적 함수 보장을 렌더링 보장으로 전환합니다. 경험적으로, 우리의 방법은 배포 시 가장 필요로 하는 부분, 즉 회복 계산량이 없거나 최소화된 상태에서의 공격적인 압축에서 가장 강력한 성능을 발휘합니다. 프루닝 전용 (prune-only) 및 매우 짧은 미세 조정 환경에서 최첨단 (state-of-the-art) 성능을 달성하며, 원칙에 기반한 중요도 추정 (importance estimation)이 이론적으로 의미 있고 실용적으로도 유용할 수 있음을 보여줍니다. 오픈 소스 코드는 https://github.com/waseem-m/3dgs_provable_coresets 에서 확인할 수 있습니다.