COGENT: 불규칙한 지리 공간 메쉬에서의 장기 물리 예측을 위한 Neural Ordinary Differential Equations 기반

본 연구에서는 불규칙한 지리 공간 메쉬 (irregular geospatial meshes) 상에서 장기적인 물리 예측 (long-term physical forecasting)을 수행하기 위해 Neural Ordinary Differential Equations (Neural ODEs)를 활용한 연속 그래프 에뮬레이터인 COGENT를 제안합니다. COGENT는 그래프 기반 이력 인코더 (graph-based history encoder)를 통해 시스템 상태의 유한한 이력과 관련 강제력 필드 (forcing fields) 및 외부 강제력 (external forcings)을 인코딩하며, 국소적 공간 상호작용 (local spatial interactions)과 시간적 진화 (temporal evolution)를 모두 포착하는 노드별 컨텍스트 벡터 (node-wise context vectors)를 생성합니다. 이러한 컨텍스트 벡터는 보간된 미래 강제력 (interpolated future forcings)과 명시적인 상대적 롤아웃 시간 (explicit relative rollout time)에 의해 구동되는 잠재 Neural Ordinary Differential Equation (latent Neural ODE)을 초기화하고 조건화합니다. 예측 궤적 (forecast trajectory)을 연속적인 잠재 역학 시스템 (continuous latent dynamical system)으로 모델링함으로써, COGENT는 고정된 시간 이산화 (fixed temporal discretization)에 제한되지 않고 임의의 미래 시점에서 예측을 생성할 수 있습니다. 잔차 디코더 (residual decoder)는 결과물인 잠재 궤적을 미래의 물리적 상태로 다시 매핑하며, 이를 통해 예측된 상태를 모델에 반복적으로 다시 입력하지 않고도 직접적인 다단계 예측 (multi-step forecasting)을 가능하게 합니다. 이러한 공식화는 메쉬 기반 물리 시뮬레이션 에뮬레이션 (mesh-based physical simulation emulation)을 위한 통합된 프레임워크로서 그래프 기반 공간 표현 (graph-based spatial representation), 이력 조건부 잠재 역학 (history-conditioned latent dynamics), 그리고 연속 시간 롤아웃 (continuous-time rollout)을 결합합니다. 장기적 감독 (long-horizon supervision)을 통한 학습을 안정화하기 위해, 우리는 효과적인 롤아웃 지평 샘플링 (rollout-horizon sampling)과 점진적 롤아웃 지평 스케줄링 전략 (progressive rollout-horizon scheduling strategy) 또한 제안합니다. 우리는 Ice-sheet and Sea-level System Model에 의해 생성된 과도적 빙상 시뮬레이션 (transient ice-sheet simulations)에서 COGENT를 평가하였으며, 자기회귀 그래프 베이스라인 (autoregressive graph baselines) 대비 향상된 장거리 안정성 (long-range stability)을 입증하였습니다. 이러한 결과는 연속 그래프 Neural ODEs가 불규칙한 지리 공간 메쉬 상에서 확장 가능한 물리 예측을 위한 유망한 방법론을 제공하며, 특히 안정적인 장기 예측과 임의의 시간에 시스템 상태를 조회할 수 있는 능력이 요구되는 응용 분야에서 유용함을 시사합니다.