BrepForge: 와이어프레임 구성 및 경계 조건 기반 표면 인스턴스화를 통한 인수분해된 B-rep 합성

경계 표현 (Boundary representation, B-rep)은 현대 CAD의 사실상 표준(de facto standard)이지만, 이산적 위상 (discrete topology)과 연속적 기하학 (continuous geometry) 사이의 긴밀한 결합으로 인해 학습 기반의 B-rep 합성 (B-rep synthesis)은 여전히 어려운 과제로 남아 있습니다. 우리는 B-rep에서 근본적인 비대칭성을 관찰했습니다. 즉, 와이어프레임 구성 (wireframe composition)은 엔트로피가 높은 구조적 결정을 포함하는 반면, 내부 표면 기하학 (interior surface geometry)은 경계 루프 (boundary loops)에 의해 크게 제약된다는 점입니다. 이러한 관찰에 착안하여, 우리는 B-rep 합성을 두 단계, 즉 와이어프레임 구성과 경계 조건 기반 표면 인스턴스화 (boundary-conditioned surface instantiation)로 인수분해하는 생성 프레임워크인 BrepForge를 제안합니다. 첫 번째 단계에서는 면 인식 자기회귀 모델 (face-aware autoregressive model)이 와이어프레임을 계층적 정점-에지-면 (Vertex-Edge-Face, V-E-F) 연결성을 명시적으로 인코딩하는 구조화된 시퀀스로 직렬화하여, 위상적으로 완전한 스캐폴드 (scaffold)를 생성합니다. 두 번째 단계에서는 경계로부터 유도된 학습이 필요 없는 기하학적 사전 지식 (learning-free geometric priors)을 통합함으로써 정밀한 표면 기하학을 인스턴스화하며, 이를 통해 복잡한 합성 작업을 구조화된 정제 과정 (refinement process)으로 변환합니다. 이러한 인수분해된 접근 방식은 위상적 무결성 (topological integrity)과 기하학적 정밀도 (geometric precision)를 모두 보장하여, B-rep 모델링의 내재된 복잡성을 효과적으로 해결합니다. 광범위한 실험을 통해 BrepForge가 우수한 기하학적 복잡성과 위상적 유효성을 바탕으로 기존 베이스라인 (baselines)보다 뛰어난 성능을 보임을 입증했습니다.