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본 논문은 물리 시스템에서 흔히 발생하는 '분기(bifurcation)' 현상을 다루는 새로운 생성 프레임워크 Bi-FORK를 제안합니다. 기존 모델들이 가정하는 일대일 해 구조의 한계를 극복하고, 고차원 시스템에서 여러 개의 타당한 해 가지(solution branches)를 학습할 수 있습니다.
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원문 바로가기분기는 구조적 좌굴부터 유체 및 기후 역학에 이르기까지 물리 시스템 전반에서 흔하게 나타나지만, 딥러닝 분야에서는 여전히 크게 탐구되지 않은 영역입니다. 대칭성 파괴 분기(symmetry-breaking bifurcation) 지점에서는 단일 입력이 여러 개의 동등하게 타당한 해를 허용하여, 대부분의 학습된 물리 서로대체 모델(physical surrogates)의 근간이 되는 일대일 가정(one-to-one assumption)을 위반합니다. 본 논문에서는 고차원 시스템에서 이러한 일 대 다(one-to-many) 해 맵(solution maps)을 학습하기 위한 생성 프레임워크인 Bi-FORK를 소개합니다. Bi-FORK는 잠재 흐름 매칭(latent flow matching)을 통해 완전한 궤적을 생성하고 공간 및 시간 일관성(space and time coherence)을 보존하며, 반발력 유도 샘플링(repulsion-guided sampling)을 사용하여 단일의 감가된 패스(amortized pass)에서 구별되는 해 가지(solution branches)를 복구합니다. 우리는 Bi-FORK를 좌굴 빔, 기계 메타물질, Allen-Cahn 상 분리 등 연속적, 이산적, 필드 값 형태의 분기를 아우르며 최대 260,000개 지점까지 이산화된 시스템에 대해 평가합니다. Bi-FORK는 다중 모드 해 구조(multimodal solution structure)를 복구하는 동시에 이전 접근 방식들보다 몇 자릿수 이상 확장하여, 고차원 분기 물리 시스템에 생성 모델링을 개방합니다.