arXiv논문2026. 11. 13. 17:09

Al-Ghasali: 유한 상태 오토마타와 대규모 언어 모델을 이용한 이슬람 법학적 판결 시뮬레이션 계산 프레임워크 대표 이미지

Al-Ghasali: 유한 상태 오토마타와 대규모 언어 모델을 이용한 이슬람 법학적 판결 시뮬레이션 계산 프레임워크

원문 발행 2026. 11. 13. 03:23원문 언어 영어AI 한국어 번역arXiv cs.AI 원문 보기

요약

본 논문은 이슬람 법학적 판결(Fiqh) 시뮬레이션을 위한 계산 프레임워크 Al Ghasali를 제시합니다. 이는 Fiqh의 의미론을 결정론적 유한 상태 오토마타(FSA)로 형식화하고, FSA가 확률적 LLM을 엄격하게 제어하는 구조입니다. 이 아키텍처는 Grammar Guided Constrained Decoding 메커니즘을 통해 법학적 사실 환각 및 의미 역전을 방지합니다.

핵심 포인트

Fiqh 판결 시뮬레이션을 위한 계산 프레임워크 Al Ghasali를 제안함.
법학적 장(chapter)의 의미론은 결정론적 FSA로 형식화되어 O(1) 복잡성을 보장함.
LLM은 FSA에 의해 엄격하게 통제되며, Grammar Guided Constrained Decoding을 사용함.
이 구조는 법학적 사실 환각 및 의미 역전의 발생 가능성을 수학적으로 증명하여 제거함을 목표로 함.

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본 논문은 이슬람 법학적(Fiqh) 판결을 형식화하고 시뮬레이션하도록 설계된 계산 프레임워크인 Al Ghasali를 제시합니다. al sabr wa al Taqsim에 대한 최근의 집합론적 형식화를 기반으로 하며, 이는 최소 운영 규칙을 단순한 Horn 절 논리 프로그램으로 추출합니다. 본 연구는 폐쇄된 Fiqh 장(chapter)의 의미론이 결정론적 유한 상태 오토마타(Finite State Automata, FSA)로 완전히 붕괴됨을 증명합니다. 우리는 형식적 계산 계층을 수립하여, 형식화를 유한 명제 논리 Horn 이론으로 제한하는 것이 결정 가능성(decidability)과 오프라인 컴파일 후 상수 시간(O(1))의 판결 추출을 보장함을 입증합니다. 이 프레임워크는 하위 장(sub-chapter) FSA의 계층적 조합이 이 O(1) 복잡성을 유지하며, Tartib(순서)와 같은 시간적 법학적 요구사항은 오토마타의 기억 상실 속성(memoryless property)을 보존하면서 결정론적으로 정적인 온톨로지 상태로 평탄화됨을 형식적으로 증명합니다. 사람이 읽을 수 있는 법학적 요약을 생성하기 위해, Al Ghasali는 대규모 언어 모델(Large Language Models, LLMs)을 통합하며, 이 구조에서는 결정론적 FSA가 확률적 LLM을 엄격하게 제어합니다. 결정적으로, 본 논문은 Usul al Fiqh의 인식론적 경계에 대한 엄격한 준수를 보장하는 FSA-LLM 통합을 위한 충분한 설계 안전 조건을 공식화합니다. LLM 환각(hallucination) 위험을 중화하기 위해, 시스템은 문법 유도 제약 디코딩 메커니즘(Grammar Guided Constrained Decoding mechanism)을 사용합니다. 우리는 FSA 실행 이력으로부터 모호하지 않은 우측 선형 문법(unambiguous right linear grammars)을 동적으로 구성하는 매핑 함수를 공식적으로 정의합니다. 본 논문은 Bounded Neutral Lexicon 및 Valence Locking으로 보강된 이 아키텍처가 결정적 환각(Decisional Hallucination), 법학적 사실 환각(Juristic Factual Hallucination), 그리고 의미 역전(Semantic Inversion)의 절대적인 부재를 보장하며, LLM을 결정론적 법학적 사실의 순수 언어 변환기(pure linguistic transformer)로 축소함을 수학적으로 증명합니다.