Aitchison 임베딩을 활용한 구성적 그래프 표현 학습

표현 학습 (representation learning) 은 링크 예측과 노드 분류와 같은 그래프 머신러닝 작업의 핵심이며, 이를 구동합니다. 그러나 대부분의 그래프 임베딩은 해석하기 어렵고, 학습된 특징이 그래프 구조와 어떻게 관련되는지에 대한 통찰을 제공합니다. 많은 네트워크는 노드가 잠재 아키텍처 (archetypal) 인자에 대한 혼합으로 가장 잘 설명될 수 있는 역할 혼합 (role-mixture) 관점을 자연스럽게 허용합니다. 이 구조에 영감을 받아, 우리는 혼합을 비교하는 표준 기하학인 Aitchison 기하학을 기반으로 한 구성적 그래프 임베딩 프레임워크를 제안합니다. 노드는 심플렉스 값의 조성 (compositions) 으로 표현되며, 등거리 로그 비율 (isometric log-ratio, ILR) 좌표를 통해 임베딩됩니다. 이는 Aitchison 거리를 보존하면서 유클리드 공간에서 제약 없는 최적화를 가능하게 합니다. 이는 아키텍처 간의 상대적 트레이드 오프를 반영하는 기하학을 가진 내재적으로 해석 가능한 임베딩을 제공하며, 구성 요소 제한 하에 일관된 행동을 지원합니다. 우리는 고정 및 학습 가능한 ILR 기저 (bases) 를 고려합니다. 노드 분류 및 링크 예측에서 우리의 방법은 강력한 베이스라인과 경쟁적인 성능을 달성하면서, 사후 분석이 아닌 구성적으로 설명 가능성을 제공합니다. 마지막으로, 부분 구성적 일관성 (subcompositional coherence) 은 원칙적인 구성 요소 제한을 가능하게 합니다: 제거 및 재규격화를 통해 부분 집합은 잘 정의된 기하학을 유지하며, 이를 아키텍처 그룹이 표현과 예측에 미치는 영향을 탐구하기 위해 부분 구성적 차원 제거 (subcompositional dimensionality removal) 를 통해 활용합니다.