AI가 에르되시의 80년 된 수학 문제를 해결하다

‘AI는 그저 새로운 것을 발견할 수 없는 자동 완성 앵무새일 뿐’이라는 주장이 큰 타격을 입었습니다.

1946년, Paul Erdos는 단위 거리 추측(unit distance conjecture)을 제기하며, 2차원 평면에서 정확히 1단위 간격으로 떨어져 있는 점 쌍의 최대 개수에 대해 엄격한 준다항식 상한이 존재할 것이라고 예측했습니다.

80년 동안 인간 수학자들은 대칭 격자와 라티스를 사용하여 이를 증명하거나 반증하려고 노력했지만 실패했습니다. 그 이유는 인간의 뇌가 본질적인 대칭 편향(symmetry bias)을 가지고 있기 때문입니다.

OpenAI 추론 모델이 프린스턴 대학의 Will Sawin이 arXiv에 n^1.014로 공식화한 고차 대수적 수체(high-degree algebraic number fields)를 사용하여 비대칭적인 반례(asymmetric counterexample)를 발견함으로써 이를 반증했습니다.

인간은 왜 80년 동안 이것을 놓쳤을까요?
점의 배열이 깨진 유리처럼 보이기 때문입니다. 이는 시각적 대칭성이 전혀 없습니다.

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