희소한 횡단적 스냅샷으로부터 개별 역학 학습하기

동적 단위(dynamical unit)가 시간이 지남에 따라 어떻게 진화하는지 — 개인이 어떻게 노화하는지, 전염병이 어떻게 확산되는지, 또는 물리적 시스템이 어떻게 퇴화하는지 — 예측하는 것은 일반적으로 조밀한 종단적 추적(longitudinal tracking)을 필요로 합니다. 극도로 희소하거나 완전히 횡단적(cross-sectional)인 데이터만 사용할 수 있는 경우, 개별화된 연속 시간 궤적(continuous-time trajectories)을 추론하는 것은 근본적으로 부적절한 문제(ill-posed)가 됩니다. 기존 방법들은 엄격한 타협을 강요합니다: 시퀀스 모델(예: latent ODEs)은 조밀한 종단적 데이터를 필요로 하는 반면, 횡단적 방법(예: optimal transport, flow matching 기반)은 집합적인 인구 집단을 매핑하여 개별 역학(individual dynamics)을 놓치게 됩니다. 본 논문에서 우리는 이러한 이분법을 깨뜨릴 수 있음을 입증합니다. 우리는 잠재 역학(latent dynamics)을 정적인 개인 수준의 컨텍스트(context)에 고정함으로써, 고립된 스냅샷으로부터 연속적인 개인 궤적을 복원하는 원칙적인 확률론적 프레임워크인 CADENCE를 소개합니다. 우리는 단일 시점 궤적 추론(single-timepoint trajectory inference)을 위한 새로운 식별 가능성(identifiability) 보장을 제공합니다. 미분동형(diffeomorphic) 모호성을 제거하기 위한 스코어 기반 공간 인코더(score-based spatial encoder, bijective Probability Flow ODE)와 Soft Mixture-of-Experts (SMoE) 라우터를 결합함으로써, 우리는 개별 역학 파라미터와 라우팅 함수가 공동으로 식별 가능하다는 것을 보여줍니다. 물리적 시스템에서 실제 생물학적 데이터에 이르는 일련의 벤치마크 전반에서, 컨텍스트 구조를 가진 극도로 희소한 스냅샷으로만 학습된 CADENCE는 조밀한 전체 궤적 데이터로 학습된 최첨단(state-of-the-art) 시퀀스 모델의 성능과 일치하거나 이를 능가합니다.