회귀를 위한 왜도 적응형(Skew-adaptive) 분할 등각 예측 방법론 개발

우리는 회귀(Regression)를 위한 분할 등각 예측(Split Conformal Prediction)의 왜도 적응형(Skew-adaptive) 확장 방식을 개발합니다. 이 방법은 점 예측(Point prediction)을 중심으로 하는 비대칭 구간군(Asymmetric interval family)에서 시작하며, 게이지 접근법(Gauge approach)을 사용하여 이 구간군에 의해 유도되는 적합도 점수(Conformity score)를 도출합니다. 부호가 있는 스케일링된 잔차(Signed scaled residuals)의 역쌍곡사인 변환(Inverse hyperbolic sine transform)은 추가적인 예측 모델의 학습 목표를 제공하며, 이 모델의 역할은 예측 불확실성(Predictive uncertainty)이 특징 공간(Feature space) 전반에 걸쳐 어떻게 기울어져야 하는지를 학습하는 것입니다. 결과적으로 도출된 절차는 교환 가능성(Exchangeability) 조건 하에서 분할 등각 예측의 유한 표본 주변 타당성(Finite-sample marginal validity)을 유지하면서도, 국소적 척도(Local scale)와 국소적 왜도(Local skewness) 모두에 적응하는 구간을 생성합니다. 또한 우리는 왜도 적응형 구간과 전통적인 스케일링된 점수(Scaled-score) 구간의 기대 상대적 미래 폭을 비교하기 위한 교정 표본 기반 추정량(Calibration-sample-based estimator)을 개발했습니다. 다양한 데이터셋에 대한 실험 결과, 스케일링된 점수 구성 방식 및 등각화된 분위수 회귀(Conformalized quantile regression) 대비 예측 구간 효율성(Prediction interval efficiency)의 향상을 확인하였으며, 제안된 추정량이 테스트 표본에서 관찰된 평균 폭 비율과 밀접하게 일치함을 보여주었습니다.