해석 가능한 양자 상태 토모그래피를 위한 희소화된 Kolmogorov-Arnold Networks

양자 상태 토모그래피 (Quantum State Tomography)에 대한 머신러닝 접근 방식은 높은 재구성 충실도 (reconstruction fidelity)를 달달성할 수 있지만, 훈련된 모델이 사용하는 물리적 구조는 종종 암묵적인 상태로 남아 있습니다. 본 연구에서는 희소화된 Kolmogorov-Arnold Network (KAN)가 단순한 회귀 모델 (regressor)로서뿐만 아니라, 내부 조직을 알려진 Pauli 구조와 대조하여 확인할 수 있는 검사 가능한 재구성 규칙 (inspectable reconstruction rule)으로 사용될 수 있는지 질문합니다. 우리는 63개의 모든 비항등 Pauli 기대값 (non-identity Pauli expectation values)을 사용하여 세 가지 GHZ-부분 공간 변수인 인구 불균형 (population imbalance) $z$, 실수 오프-대각 성분 (real off-diagonal component) $c$, 그리고 허수 오프-대각 성분 (imaginary off-diagonal component) $s$를 재구성하는 제어된 3-큐비트 GHZ-패밀리 벤치마크를 연구합니다. 유한 샷 샘플링 (finite-shot sampling) 및 탈분극 노이즈 (depolarizing noise) 조건 하에서, 외부 절제 연구 (external ablation)를 통해 63개의 측정값으로부터 확장된 12-채널 GHZ 관련 Pauli 세트를 식별하였으며, 테스트된 샷 수 및 탈분극 노이즈 강도 전반에 걸쳐 정확한 top-12 회복을 달성했습니다. 이러한 지원 패턴은 다중 시드 무작위 초기화 (multi-seed random-initialization) 및 노이즈 수준 분석 전반에 걸쳐 안정적으로 유지되었으며, 무작위 레이블 제어 (random-label controls) 하에서는 붕괴되었습니다. 지배적인 가지치기된 입력-은닉-출력 경로 (pruned input-hidden-output pathways)는 Z-유형 인구 관측량 (population observables)과 X/Y 오프-대각 관측량 (off-diagonal observables)을 분석적인 GHZ Pauli 그룹화와 일치하는 패턴으로 구성하며, 희소 공식 회복 (sparse formula recovery)은 표준 부호가 있는 Pauli 관계 (canonical signed Pauli relations)를 회복합니다. 따라서 KAN의 기여는 우수한 희소 회귀 (sparse regression)라기보다는, 신경망 재구성 모델 내에서의 경로 수준 구조적 해석 가능성 (pathway-level structural interpretability)입니다. 부정적 제어 (negative controls)와 함께, 이러한 탐침 (probes)은 알려진 물리적 구조에 대해 학습된 재구성 규칙을 감사 (auditing)하기 위한 일관성 체인을 제공합니다.