하드웨어 연결성 제약이 있는 양자 장치에서의 선형 복잡도 페르미온 시뮬레이션

양자 하드웨어에서 페르미온 시스템 (fermionic systems)을 시뮬레이션하려면 페르미온 해밀토니안 (fermionic Hamiltonians)을 실행 가능한 양자 회로 (quantum circuits)로 컴파일해야 합니다. 기존의 방식들은 각 컴파일 단계를 독립적으로 처리하며, 국소적인 목표를 가진 휴리스틱 (heuristics)을 적용합니다. 이는 게이트 수 (gate count)와 깊이 (depth)가 $O(N^4)$를 초과하여 스케일링되고, 대규모 인스턴스의 경우 컴파일 시간이 수 시간에 달하는 회로를 생성합니다. 우리는 페르미온-큐비트 매핑 (fermion-to-qubit mapping)을 회로 합성 (circuit synthesis) 및 하드웨어 라우팅 (hardware routing)과 함께 공동 설계하는 엔드 투 엔드 (end-to-end) 프레임워크인 Accordion을 제시합니다. Accordion은 Jordan-Wigner 매핑을 고정하는데, 이 매핑은 Pauli 가중치 (Pauli weight)가 더 높음에도 불구하고, 증명 가능한 효율적인 회로 생성을 가능하게 하는 구조적 규칙성을 가진 Pauli 연산자 (Pauli operators)를 생성합니다. 풀 랭크 (full-rank) 전방향 전자 구조 해밀토니안 (all-to-all electronic structure Hamiltonians)에 대해, 우리는 $\Theta(N^4)$의 2차 여기 항 (second excitation terms)에 의해 부과되는 정보 이론적 하한선과 일치하는 $O(N^4)$ 게이트 수와 회로 깊이를 증명합니다. 선형 (linear), IBM heavy-hex, 그리고 정사각형 그리드 (square-grid) 아키텍처에서 Accordion은 최상의 베이스라인 (baseline) 대비 게이트 수를 최대 79%까지, 회로 깊이를 최대 77%까지 줄입니다.