하나의 점으로는 부족할 때: 분할(Splitting)을 통한 차원 축소(Dimensionality Reduction)에서의 모호한 인스턴스

차원 축소 (Dimensionality Reduction, DR) 방법은 고차원 데이터를 시각화하기 위해 널리 사용됩니다. DR 기반 분석의 핵심 과제 중 하나는 이웃(neighborhoods)을 발견하는 것이며, 이는 투영(projection)의 미세한 국소 구조 (local structure)를 분석하는 것에 의존합니다. 그러나 DR은 본질적으로 손실이 발생하는 과정입니다. 어떤 기술도 고차원 관계를 완벽하게 보존할 수 없으며, 따라서 투영 결과에는 시각적 아티팩트 (visual artifacts)가 포함됩니다. 본 논문에서는 일반적으로 간과되는 시각적 아티팩트의 원인인 모호한 인스턴스 (ambiguous instances)를 조명합니다. 이들은 고차원 공간에서 서로 이질적인 여러 이웃과 매우 유사한 인스턴스들을 의미합니다. 표준 DR 방법들은 각 데이터 인스턴스가 시각적 공간의 단일 점으로 매핑되기 때문에, 이러한 인스턴스들을 충실하게 투영할 수 없습니다. 결과적으로, 해당 인스턴스는 여러 이웃 중 단 하나에만 배치되거나(또는 아예 배치되지 않거나), 따라서 이웃 구조의 일부만이 표현됩니다. 우리는 이러한 왜곡을 부분적 이웃 임베딩 (partial neighborhood embedding)이라고 부릅니다. 본 논문에서는 모호한 인스턴스를 식별하고 이를 투영 공간에서 여러 개의 점으로 복제하여, 각 복사본을 각각의 해당 이웃 내에 배치하는 그래프 기반 접근 방식을 소개합니다. 결과 도출을 위해 UMAP을 사용하였으나, 우리의 접근 방식은 다른 국소 그래프 기반 DR 기술로도 일반화될 수 있습니다. 우리는 우리의 방식이 투영에서 이전에 숨겨져 있던 이웃 멤버십 (neighborhood memberships)을 드러내고, 여러 사례에 걸쳐 부분적 이웃 임베딩을 감소시킨다는 것을 보여주며, 이는 정량적 분석을 통해 더욱 뒷받침됩니다.