우리는 편미분 방정식(PDE)의 해 집합에 대한 유한 차원 임베딩을 학습하기 위한 물리 정보 프레임워크를 소개합니다. 이 방법은 다중 헤드 물리 정보 신경망(multihead Physics-Informed Neural Network)을 사용하며, 공유 본체(shared body)가 해 공간을 나타내는 잠재 다양체(latent manifold)를 학습하는 동안, 선형 헤드는 서로 다른 초기 조건과 관련된 개별 해를 재구성합니다. 헤드 직교화 페널티(head-orthogonalization penalty)는 잠재 표현에서의 퇴행성(degeneracies)을 제거하고 훈련 실현(training realizations) 전반에 걸쳐 주성분 스펙트럼(principal-component spectrum)을 안정화합니다. 초기 조건이 구조적으로 네트워크 출력에 내장되기 때문에, 이 주성분들은 전체 해 자체가 아니라 초기 프로파일 위에 네트워크가 학습하는 추가적인 변동성을 측정합니다. 우리는 이 방법을 1차원 점성 Burgers 방정식에 적용하고, 열 방정식(heat equation)과 파동 방정식(wave equation)을 견고성 검사로 사용했습니다. 잠재 차원이 $n_b=20$인 경우, 학습된 다양체는 현저한 유효 차원 축소를 보입니다: Burgers 동역학의 경우, 초기 조건에 따라 24개의 주성분만으로 잠재 공간 분산의 약 95%를 포착하며, 47개로 약 99%를 포착합니다. 이러한 정성적 압축은 열 방정식과 파동 방정식에서도 유지됩니다. 또한 우리는 파수(wavenumber) 축을 여러 대역(