생성 모델들은 종종 신호를 진폭의 밀집된 그리드 형태로 표현하여, 물리적 신호의 정확성에 중요한 날카로운 과도 현상(transients)들을 흐릿하게 만듭니다. 우리는 복소 평면 특이점(complex-plane singularities)을 통해 신호를 표현하는 생성 프레임워크인 Singularity Space를 소개합니다. 이 프레임워크는 유수리 함수(meromorphic functions)의 고전적인 극점-잔여분 분해(pole-residue representation)에 기반을 두고 있습니다. 우리는 손상되거나 부분적인 관측으로부터 역문제(inverse problem)를 해결하기 위해 물리적으로 제약된, 신호별 특이점 구성(singularity configurations)의 잠재 공간을 학습합니다. 이 프레임워크는 세 가지 주요 속성을 가집니다: 첫째, 해석 가능성(interpretability)으로, 생성되는 각 특이점 구성은 물리적 매개변수 집합에 해당합니다. 둘째, 구조적 안정성(structural stability)으로, 불연속 지점에서 깁스 아티팩트(Gibbs artifacts)를 완화합니다. 셋째, 재학습이나 보간 없이 임의의 그리드에서 해상도 독립적인 출력 복원입니다. 우리의 프레임워크는 트랜스포머 기반 확산 모델(transformer-based diffusion model)을 사용하여, 기하학적 제약 조건 하에 샘플링되는 복소 평면 특이점 좌표에서 직접적으로 샘플을 예측합니다. 날카로운 특징 복구에 대한 통제된 테스트 케이스로, 우리는 1D 버거 쇼크(Burgers shocks)에 대해 프레임워크를 평가했습니다. 여기서 각 쇼크는 32개의 예측된 특이점으로 표현됩니다 (이는 1024점 그리드 신호 대비 $8 imes$ 감소입니다). 우리의 프레임워크는 관측되지 않은 테스트 시간 노이즈(unseen test-time observation noise) 하에서도 신호 구조($ ext{TV ratio} ext{ } rac{ ext{Total Variation}}{ ext{Signal Value}} ext{ } ext{ratio}$)를 보존하며, 그리드 기반 기준선 대비 제로샷(zero-shot) 서브해상도 일반화에서 $4.2 imes$ 낮은 복원 오차를 달성하고, 인-분포(in-distribution)에서 물리적 매개변수를 $10^{-4}$의 절대 오차로 복구합니다. 이러한 결과는 특이점 기반 표현 방식이 음성 및 생체 의학 신호와 같은 다른 과도 현상 지배적인 신호에 실용적인 토대를 제공할 수 있으며, 고차원 영역으로 확장될 잠재력이 있음을 시사합니다.