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데이터 부족 문제를 해결하기 위해 생성 모델이 솔버의 중간 반복값을 학습하도록 하는 k-이웃 데이터 증강 전략을 제안합니다. Rademacher 복잡도를 통해 일반화 경계를 도출하고, Projected Gradient Descent를 활용한 이차 계획법에서의 효과를 분석합니다.
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원문 바로가기데이터 부족은 수치적으로 해결하기에 비용이 많이 드는 매개변수 최적화 문제 (parametric optimization problems)에 대한 초기 추측값을 생성하도록 생성 모델 (generative models)을 훈련시키는 데 있어 근본적인 과제를 제기합니다. 따라서 우리는 수렴된 솔루션의 데이터셋을 중간 솔버 반복값 (intermediate solver iterates)으로 증강하여, 추가적인 솔버 실행 없이도 훈련 데이터의 양을 늘리는 $k$-이웃 (k-neighborhood) 데이터 수집 전략을 연구합니다. 이 접근 방식의 이점을 이해하기 위해, 우리는 라데마허 복잡도 (Rademacher complexity)를 기반으로 $k$-이웃 및 관련 매개변수의 역할을 밝히는 일반화 경계 (generalization bound)를 도출합니다. 이 결과를 달성하기 위해, 우리는 투영 경사 하강법 (Projected Gradient Descent)으로 해결되는 단측 박스 제약 이차 계획법 (one-sided box-constrained quadratic programs)에 집중합니다. 우리는 두 가지 예시를 통해 이 솔버의 동작을 설명합니다. 본 논문에서 제안된 접근 방식은 데이터-모델-최적화 루프의 효율성을 개선함으로써 더욱 유능한 DDDAS 패러다임을 가능하게 합니다. 마지막으로 솔버 반복값 데이터를 학습하는 두 가지 관점에 대해 논의하고, 우리의 분석을 새로운 데이터 효율적 전역 탐색 방법인 GLENS와 연결하며 마무리합니다.