공학 정보학(engineering informatics)에서 관측값이 이질적(heterogeneous)이고, 혼합 유형(mixed-type)이며, 설계 변수 간의 물리적 관계에 의해 제약될 때, 소규모 데이터(small-data)를 이용한 역설계(inverse design)는 매우 도전적인 과제입니다. 본 연구는 지오폴리머(geopolymer) 혼합물 설계에 적용 가능한, 물리적 제약이 있는 역설계를 위한 점진적 트랜스포머(Incremental Transformer, INCRT) 기반의 위상 인식 대리 모델 프레임워크(topology-aware surrogate framework)를 제안합니다. 이 방법은 내재적 차원 분석(intrinsic-dimensionality analysis), 혼합 변수 설계 공간 표현(mixed-variable design-space representation), 표 형식 대리 모델 예측(tabular surrogate prediction), INCRT 기반의 매니폴드 합리화(manifold rationalisation), 그리고 제약 조건이 있는 역최적화(constrained inverse optimisation)를 통합합니다. 압축 강도(compressive-strength) 및 탄소 배출(carbon-emission) 목표를 가진 플라이 애쉬(fly-ash) 및 슬래그(slag) 기반 지오폴리머 콘크리트 혼합물의 공개 벤치마크를 사용한 결과, 고차원 설계 공간은 매우 중복적(redundant)이며, 더 적은 수의 유효한 혼합 체제(mixture regimes)를 중심으로 구성됨이 입증되었습니다. 압축 강도는 비선형 표 형식 대리 모델(nonlinear tabular surrogates)을 필요로 하는 반면, 탄소 배출은 주로 조성에 의해 결정되며 정규화된 선형 모델(regularised linear models)에 의해 잘 복원됩니다. 따라서 INCRT는 표 형식 예측기(tabular predictors)를 대체하는 것이 아니라, 프로토타입 체제(prototype regimes)와 역설계를 위한 매니폴드 지원 점수(manifold-support score)를 제공하는 합리화 계층(rationalisation layer)으로서 작동합니다. 세 가지 전략인 제약 없는 대리 모델 최적화(unconstrained surrogate optimisation), 물리 제약 최적화(physics-constrained optimisation), 그리고 위상 인식 물리 제약 최적화(topology-aware physics-constrained optimisation)를 비교하였습니다. 제약 없는 최적화는 목표 강도에는 부합할 수 있으나, 물리적으로 유효하지 않거나 매니폴드를 벗어난(off-manifold) 후보를 생성할 수 있습니다. 물리적 제약만으로는 데이터 지원(data support)을 항상 보장하지 못합니다. 위상 인식 전략은 목표 준수, 탄소 저감, 물리적 허용 가능성, 그리고 학습된 실행 가능한 매니폴드(feasible manifold)와의 근접성 사이의 균형을 맞춘 후보를 생성합니다. 이 프레임워크는 실험적 검증을 대체하는 것이 아니라, 작고 혼합되어 있으며 물리적으로 제약된 공학 데이터셋으로부터 신뢰할 수 있는 후보 혼합물을 선별(screening)하는 것을 지원하는 것을 목표로 합니다.