주간 지진 발생 예측을 위한 신경망 음이항 회귀: 셀별 분산 추정 및 꼬리 위험 평가
요약
본 연구는 기존 포아송 분포 기반 지진 예측 모델의 한계를 극복하기 위해, 공간적 이질성을 반영한 EarthquakeNet 아키텍처를 제안합니다. 이 모델은 신경망을 통해 셀별 과분산 파라미터를 내생적으로 추정함으로써 지진 클러스터링을 효과적으로 식별하고 극단적 사건에 대한 예측 정확도를 높였습니다.
핵심 포인트
- 기존 포아송 분포 가정이 중앙아시아 지진 데이터에서 체계적으로 위배됨을 입증
- EarthquakeNet을 통해 명시적 공분산 지정 없이 셀별 과분산(alpha) 파라미터 추정 가능
- 음이항 GLM 베이스라인 대비 평균 핀볼 편차(MPD) 8.6% 감소
- 꼬리 영역(Y >= 5)에서 CRPS가 12.5% 개선되어 극단적 사건 예측 성능 향상
공간 그리드 상에서 주간 지진 발생 횟수를 예측하는 표준적인 접근 방식은 단일 전역 분산 (global dispersion) 가정을 가진 포아송 분포 (Poisson distribution)에 의존합니다. 본 연구에서는 경계 보정 (boundary correction)을 적용한 우도비 검정 (likelihood-ratio test) 결과, 포아송 가설을 강력하게 기각하는 (p < 10^{-179}) 중앙아시아 (2010-2024) 지진 데이터에서 이러한 가정이 체계적으로 위배됨을 보여줍니다. 본 연구의 주요 기여는 EarthquakeNet 아키텍처로, 이는 명시적인 공간 공분산 (spatial covariance) 지정 없이 신경망 (공간 임베딩 (spatial embeddings) + MLP)을 통해 과분산 (overdispersion) 파라미터인 alpha에 대한 내생적인 셀별 (per-cell) 추정치를 제공합니다. 일반적으로 단일 전역 alpha를 가정하는 기존의 지진학적 예측 음이항 회귀 (negative binomial regression) 접근 방식과 달리, 제안된 셀별 공식화는 모델이 지진 클러스터링 (seismic clustering)의 공간적 이질성을 식별하고 예측 분포의 분위수 (quantiles)를 통해 확률론적 위험 인지 경보를 구축할 수 있도록 합니다. 네 가지 시스템에 대한 전진 평가 (walk-forward evaluation, 2018-2023) 결과, 음이항 일반화 선형 모델 (negative binomial GLM) 베이스라인 대비 평균 핀볼 편차 (mean pinball deviation, MPD)가 8.6% 감소함을 보여줍니다. 가장 강력한 개선은 꼬리 영역 (tail regime, Y >= 5)에서 관찰되었으며, 여기서 제안된 모델의 연속 순위 확률 점수 (continuous ranked probability score, CRPS)는 베이스라인보다 12.5% 낮게 나타나, 극단적 사건 (extreme-event) 예측에서의 개선된 교정 (calibration) 성능을 나타냅니다.
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