좌표 상승 변분 추론 (Coordinate Ascent Variational Inference)의 Wasserstein 수축

우리는 좌표 상승 변분 추론 (Coordinate Ascent Variational Inference) 알고리즘의 Wasserstein 거리 (Wasserstein distance)에서의 수축 (contraction)을 연구합니다. 이는 고정점 (fixed points)에서의 수송-정보 부등식 (transport-information inequality)과 함수적 매끄러움 (functional smoothness) 조건 하에서 성립함을 보여줍니다. 이 결과는 일반적이고 정밀하며, 국소적 수렴 (local convergence) 보장을 허용하고, 일반적인 매끄러운 다양체 (smooth manifolds) 및 일부 비매끄러운 공간 (non-smooth spaces)에서도 유효합니다. 우리는 베이지안 가우시안 혼합 모델 (Bayesian Gaussian Mixture Models), 고차원 베이지안 프로빗 회귀 (high-dimensional Bayesian Probit Regression), 그리고 Pólya-Gamma 확률 변수를 이용한 로지스틱 회귀 (Logistic Regression) (즉, Jaakkola-Jordan 알고리즘)에 대한 응용을 고려합니다.