전력 계통 위상 변화에 대한 확률적 전력 흐름을 위한 계층적 그래프 신경망

데이터 기반 대리 모델(surrogates)은 확률적 전력 흐름(PPF)에 필요한 비선형 해법(nonlinear solves)을 줄여주지만, 고정된 버스-브랜치 그래프에 연결된 모델은 정전(outages)으로 인해 전기적 결합(electrical coupling)이 변경될 때 일반화 성능이 떨어지는 경우가 많다. 본 논문에서는 보지 못한 토폴로지(unseen topologies)에서의 PPF를 위해 토폴로기 분해 기반 계층적 양방향 그래프 신경망(TDD--HBGNN, topology-decomposition-driven hierarchical bidirectional graph neural network)을 제안한다. 각 실현된 토폴로지에 대해 이 네트워크는 기본 토폴로지 단위(FTUs, fundamental topological units), 동적으로 균질한 전압 클러스터(DHVCs, dynamically homogeneous voltage clusters), 그리고 핵심 백본 서브 그리드(CBSG, core backbone sub-grid)로 분해되며, 단위 간의 전기 포트(electrical ports)를 보존하는 등가 어드미턴스 표현을 사용한다. 민감도 기반 선형 사전 지식(sensitivity-based linear prior)은 1차 전압 크기 및 위상각 응답을 포착하고, HBGNN은 토폴로지 의존적 비선형 잔차(nonlinear residuals)를 학습한다. 임피던스 및 불확실성 인식 하의 바텀업 집계(bottom-up aggregation)는 국소적인 교란을 압축하며, 모드 변조 탑다운 브로드캐스팅(mode-modulated top-down broadcasting)은 버스에서 시스템 컨텍스트를 복원한다. 우리는 IEEE 118-버스 및 폴란드 2746-버스 시스템에 대해 보지 못한 N--1 및 N--2 정전 상황에서 여섯 가지 기준선 방법론과 비교하여 우리의 접근 방식을 평가했다. 이들 방법론과 비교했을 때, TDD--HBGNN은 모든 버스 위상각 오차를 2.474.20배 낮추고, 보류된(held-out) 모든 이벤트에서 더 낮은 위상각 오차를 달성한다. 전압 크기 측면의 이점은 정전된 브랜치 근처에 집중되어, IEEE 시스템에서는 쌍을 이루는 오차 비율이 1.752.58에, 폴란드 N--2 이벤트에서는 1.871.97에 달한다. 모든 시스템-정전-기준선 비교에서 TDD--HBGNN이 결합된 전압-각도 오차(joint voltage-angle error) 측면에서 우위를 점했다. 더욱이, 공유되는 계층적 연산자(shared hierarchical operators)는 두 그리드 모두에서 모델 크기를 0.658백만 개의 파라미터로 유지하며, 확률적 케이스당 순방향 지연 시간(forward latency)을 0.1611.793ms로 달성한다. 이러한 결과들은 보지 못한 토폴로지에 걸쳐 시스템 전체의 각도 정확도, 정전 국소 전압 정확도, 그리고 파라미터 효율적인 스케일링 능력을 입증한다.