분류 (Classification) 및 회귀 (Regression) 작업에서 딥러닝 모델이 거두는 성공은, 실제 데이터가 고차원적인 표현 (High-dimensional representation)을 가짐에도 불구하고 저차원적인 구조 (Low-dimensional structure)를 나타내는 경향이 있다는 점에 널리 기인합니다. 본 연구는 Cover(1965)의 함수 계수 이론 (Function-counting theory)을 바탕으로, 저차원 데이터에 대한 이진 분류 (Binary classification)를 위한 수학적 프레임워크를 제공하고자 시도합니다. 우리의 프레임워크를 통해, 데이터의 저차원 구조가 학습 모델의 분류 능력에 어떻게 영향을 미치는지에 대한 문제를 해결하는 것을 목표로 합니다. Cover의 이론은 일반 위치 가정 (General position assumption)에 의존하기 때문에 기저에 깔린 데이터 구조를 간과하는 한계가 있습니다. 우리는 데이터의 저차원성을 고려하여 이 가정을 정교화하고, 데이터 구조를 반영하는 이분법적 계수 (Dichotomy counts)를 도출합니다. 나아가 Cover의 분리 용량 (Separation capacity)과 일반화 문제 (Problem of generalization)를 저차원 설정으로 확장하여, 기저 데이터 구조가 이 두 가지 모두에 미치는 영향을 분석할 수 있도록 합니다.