잠재 가우시안 프로세스 (Latent Gaussian Process) 및 최적 운송 (Optimal Transport)을 이용한 시계열

단일 세포 RNA 시퀀싱 (Single-cell RNA sequencing)은 단일 세포 해상도에서 유전자 발현에 대한 통찰을 제공하지만, 이러한 정적인 스냅샷 측정값으로부터 시간적 과정 (temporal processes)을 추론하는 것은 여전히 근본적인 과제로 남아 있습니다. 신경 미분 방정식 (neural differential equations) 및 흐름 (flows)을 활용하는 현재의 접근 방식들은 과적합 (overfitting)에 민감하며 생물학적 변동성 (biological variability)에 대한 세심한 고려가 부족합니다. 본 연구에서는 Hilbert 공간 방법 (Hilbert space methods)으로 근사화된 잠재 이분산 가우시안 프로세스 (latent heteroscedastic Gaussian process, GP)를 사용하여 집단 추세 (population trends)를 모델링하는 생성 프레임워크 (generative framework)를 제안합니다. 실제 세포 궤적 (cell trajectories)의 부재를 해결하기 위해, 우리는 생성된 집단 분포와 관찰된 집단 분포를 정렬하는 최적 운송 (optimal transport, OT) 목적 함수를 활용합니다. 우리의 방법은 세포별 잠재 시간 (cell-specific latent time) 및 세포 유형 조건화 (cell type conditioning)를 통합함으로써, 시간적 비동기성 (temporal asynchrony)과 서로 다른 세포 유형으로의 궤적을 분리하여 생물학적 이질성 (biological heterogeneity)을 명시적으로 포착합니다. 우리는 복잡한 보간 (interpolation) 및 외삽 (extrapolation) 벤치마크에서 최첨단 (state-of-the-art) 성능을 입증하였으며, 섭동 궤적 (perturbation trajectories)을 추론하기 위한 새로운 경사 기반 (gradient-based) 전략을 소개합니다.