우측 검열된 생존 데이터(Right-Censored Survival Data)를 위한 적절한 점수 규칙(Proper Scoring Rules)

적절한 점수 규칙(Proper scoring rules)은 확률적 예측(probabilistic forecasts)의 훈련 및 평가를 위한 엄격한 이론적 기초를 제공합니다. 그러나 우측 검열(right censoring)이 존재하는 경우, 사건 발생 시간(event time)이 부분적으로만 관찰되기 때문에 기존의 점수 규칙을 표준 형태로 적용할 수 없습니다. 우리는 간단한 아이디어에 기반하여 우측 검열된 생존 결과에 대한 적절한 점수 산출(proper scoring) 프레임워크를 제안합니다. 즉, 먼저 검열 메커니즘(censoring mechanism)을 통해 예측 분포(predictive distribution)를 매핑한 다음, 유도된 관측 데이터 법칙(induced observed-data law)에 근본적인 적절한 점수(proper score)를 적용하는 방식입니다. 이를 통해 고정된 검열 시간(censoring times)에 대한 국소적 점수(localized scores)와 검열 시간이 무작위이거나 부분적으로만 관찰될 때의 주변화된 점수(marginalized scores)를 얻을 수 있습니다. 결과적으로 구축된 이 방식은 일관된 프레임워크 내에서 익숙한 우측 검열 우도(right-censored likelihood) 및 IPCW 유형의 기준을 복구하는 동시에, CRPS, pinball loss, Brier score, energy score의 우측 검열 버전을 생성합니다. 우리는 조건부 독립 검열(conditional independent censoring) 하에서 주변화된 점수가 적절하며(proper), 식별 가능한 영역(identifiable region)에서 엄격하게 적절함(strictly proper)을 보여줍니다. 동일한 원리는 다변량 우측 검열 생존 모델링을 위한 샘플 기반 학습 목적 함수인 검열된 엔그레션(censored engression)으로도 이어집니다. 실험에서 우리의 점수는 여러 검열 체제(censoring regimes)에 걸쳐 오라클 예측(oracle forecast)을 정확하게 순위 매기는 반면, 예측 의존적 플러그인 가중 점수(forecast-dependent plug-in weighted scores)는 순위 역전(ranking reversals) 현상을 보일 수 있습니다. 마찬가지로 검열된 엔그레션은 검열된 결과에 대한 단순한(naive) 훈련에 비해 실질적인 개선을 보여줍니다.