오토인코더 (Autoencoders)를 통한 제어 아핀 차수 축소 모델 (Control-Affine Reduced-Order Models) 학습

본 논문에서는 제어 아핀 차수 축소 모델 (control-affine reduced-order models, ROMs)의 식별을 위한 프레임워크를 제시합니다. 제안된 방법은 오토인코더 (autoencoders, AEs)를 활용하여 고차원 상태 (high-dimensional states)와 잠재적으로 고차원 입력 (high-dimensional inputs)을 제어 아핀 상태 공간 역학 (control-affine state-space dynamics)에 적합한 저차원 잠재 상태 (reduced latent ones)로 변환합니다. 이는 AE와 상태 공간 모델 (state-space model)을 동시에 학습함으로써 달성됩니다. 또한, 우리는 이산 ROM (discrete ROM) 정식화를 시퀀스 기반 모델 (sequence-based model)로 확장하여, 제어 아핀 구조를 유지하면서도 예측 정확도를 향상시키기 위해 상태 및 입력 이력 (state and input histories)을 처리하도록 합니다. 우리는 도출된 모델에 피드백 선형화 (feedback linearization)를 적용함으로써 우리 프레임워크의 동기를 부여하며, 이를 효율적으로 사용하기 위한 가이드라인을 제시합니다. 제안된 프레임워크는 두 가지 수치적 예제를 통해 평가되었으며, 그 성능은 AE가 선형 상태 공간 역학을 갖는 잠재 공간을 식별하는 베이스라인 모델과 비교되었습니다. 평가는 테스트 데이터에 대한 ROM의 예측 정확도와 시스템을 원하는 상태 또는 궤적 (trajectory)으로 제어하는 데 있어 모델의 효과성을 평가하는 것을 포함합니다.