역학 모델의 신속한 베이지안 파라미터 추정을 위한 시뮬레이션 기반 추론(SBI): MCMC와의 비교

기계론적 역학 모델(Mechanistic epidemiological models)은 감염병 예측 및 공중 보건 의사 결정을 지원하기 위해 널리 사용됩니다. 이러한 모델의 베이지안 보정(Bayesian calibration)은 일반적으로 마르코프 연쇄 몬테카를로 (MCMC, Markov chain Monte Carlo)를 사용하여 수행되지만, 고차원 비선형 시스템과 반복적인 실시간에 가까운(near-real-time) 분석에서는 계산 비용이 많이 들 수 있습니다. 본 연구에서는 2020년 독일의 COVID-19 중환자실 (ICU, intensive care unit) 점유 데이터를 사용하여, 기계론적 SECIR 역학 모델의 베이지안 보정을 위한 확장 가능한 대안으로서 신경 후험 추정 (Neural posterior estimation)을 이용한 시뮬레이션 기반 추론 (SBI, simulation-based inference)을 조사합니다. 우리는 31일간의 추론 윈도우와 여러 전파 변화 지점(transmission change points)을 포함하는 훨씬 더 까다로운 201일간의 재구성 문제를 모두 사용하여, 여러 유행 단계에 걸쳐 SBI와 MCMC를 비교했습니다. 후험 일치도(Posterior agreement)는 사후 예측 점검 (Posterior predictive checks)과 함께 바세르슈타인 거리 (Wasserstein distances) 및 쿨백-라이블러 발산 (Kullback-Leibler divergences)을 사용하여 정량적으로 평가되었습니다. 31일 윈도우의 경우, SBI는 관측된 ICU 궤적을 정확하게 재현하면서 MCMC와 강력하게 일치하는 후험 분포를 회복했습니다. 201일 설정에서는 SBI가 증가된 불확실성에도 불구하고 지배적인 후험 구조를 유지했습니다. CPU와 GPU 자원을 결합함으로써, SBI는 CPU에서만 실행되도록 제한된 MCMC에 비해 계산 실행 시간을 실질적으로 단축했습니다. MCMC가 31일 추론 문제에 약 1000초를 필요로 했던 반면, SBI는 단일 GPU에서 약 60-70초 만에 유사한 후험 및 예측 성능을 달성했습니다. 201일 추론 문제의 경우, SBI는 평균 157초가 소요된 반면, MCMC 실행은 19,000초 이상이 걸렸습니다. 우리의 결과는 SBI가 기계론적 역학 모델의 베이지안 보정을 위한 신속하고 계산 효율적인 프레임워크를 제공하며, 반복적인 실시간에 가까운 추론과 신속한 발병 분석을 지원함을 입증합니다.