단기적인 양자 하드웨어는 회로 깊이(circuit depth)를 제한하며, 양자 생성 모델(quantum generative models)에 대해 종종 기하학적으로 국소적인 연결성(geometrically local connectivity)을 강요하여, 얕은 깊이의 유니터리 Born 모델(unitary Born models)이 접근할 수 있는 출력 분포를 제한합니다. 유니터리 양자 Born 모델에 확률성(stochasticity)을 도입하면 결과적인 채널 모델(channel model)의 경험적 생성 성능을 향상시킬 수 있으며, 제한된 소규모 아키텍처의 경우 유니터리 대응 모델보다 엄격하게 더 큰 분포 가족을 표현할 수 있음이 증명되었습니다. 그러나 이러한 무작위성이 임의의 대규모 시스템에 대해 고정된 얕은 깊이에서 증명 가능한 분리(provable separation)를 제공하는지 여부는 미해결 과제로 남아 있었습니다. 본 논문에서는 얽힘 이론(entanglement theory) 관점에서 비교적 약한 자원인 공유된 고전적 무작위성(shared classical randomness)이, 그에 대응하는 얕은 유니터리 Born 모델에 대해 이러한 엄격하고 확장 가능한 표현력 분리(representational separation)를 확립하기에 충분함을 보여줍니다. 구체적으로, 우리는 유계 연결성(bounded-connectivity)을 가진 얕은 유니터리 회로(shallow unitary circuits)와 그 뒤를 잇는 계산 기저 측정(computational-basis measurements)에 공간적으로 분리된 국소 Pauli 연산(local Pauli operations)을 추가하며, 이들의 공동 적용은 단일하게 고전적으로 샘플링된 무작위 비트(random bit)에 의해 제어됩니다. 그 결과로 생성된 얕은 깊이의 채널 모델은 유계 연결성을 가진 순수 유니터리 얕은 깊이 모델은 재현할 수 없는 고전적 출력 분포에서의 장거리 상관관계(long-range correlations)를 생성합니다. 1차원 최근접 이웃(nearest-neighbour) 아키텍처의 경우, 순수 유니터리 모델로 이러한 분포를 재현하려면 최악의 경우 $Ω(N)$의 깊이가 필요할 수 있습니다. 우리는 더 나아가 측정 기반 양자 컴퓨팅(MBQC)이 무작위 측정 결과의 적절한 적응을 통해 필요한 공유된 고전적 무작위성을 제공하는 자연스러운 구현 방식임을 보여줍니다. MBQC 기반 생성 모델에 대한 수치적 실험은 이러한 분석적 결과를 뒷받침합니다.