양자 상태 분포에 대한 보편적 근사 도구로서의 잠재 조건부 매개변수화 양자 회로 (Latent-Conditioned Parameterized

양자 시뮬레이션 (Quantum simulation), 양자 화학 (Quantum chemistry), 그리고 양자 머신러닝 (Quantum machine learning)의 많은 응용 분야에서는 단일 양자 상태가 아니라, 대상 시스템의 이질성 (Heterogeneity)을 특징짓는 상태의 앙상블 (Ensemble)을 필요로 합니다. 이러한 앙상블을 상태별로 준비하는 것은 변분 (Variational) 및 결함 허용 (Fault-tolerant) 설정 모두에서 매우 비용이 많이 들기 때문에, 생성 모델링 (Generative-modeling) 접근 방식이 동기 부여가 됩니다. 본 논문에서는 고전적 신경망 (Classical neural networks)이 사전 분포 (Prior distribution)에서 샘플링된 잠재 변수 (Latent variable)를 매개변수화 양자 회로 (Parameterized quantum circuit)의 매개변수로 매핑하는 하이브리드 양자-고전 프레임워크인 잠재 조건부 매개변수화 양자 회로 (Latent-conditioned parameterized quantum circuits, LPQCs)를 소개합니다. 우리는 LPQCs가 $1$-Wasserstein 거리 (1-Wasserstein distance) 하에서 밀도 연산자 (Density operators)에 대한 확률 측도 (Probability measures)를 위한 보편적 근사 도구 (Universal approximators)임을 증명하며, 이는 고전적 보편적 근사 정리 (Universal approximation theorems)를 양자 분포 (Quantum-distribution) 설정으로 확장한 것입니다. 또한, 우리는 다중 모드 잠재 사전 분포 (Multimodal latent prior)와 전문가 혼합 (Mixture-of-experts) 회로 아키텍처를 도입하며, 이것이 최적화 과정 중 바렌 플래토 (Barren plateau) 문제를 경험적으로 완화함을 보여줍니다. 수치 실험을 통해 혼합 양자 상태의 합성 다중 클러스터 앙상블과 QM9에서 유도된 3차원 분자 구조 앙상블에 대해 이 프레임워크를 검증합니다. 이러한 작업에서 LPQC는 출력 차원 (Output dimensionality)을 상당히 줄이면서도 최근의 양자 생성 베이스라인 (Quantum generative baselines)보다 우수한 성능을 보였으며, 전형적인 고전적 베이스라인 (Classical baselines)과도 경쟁할 만한 성능을 유지했습니다. 잠재 공간 (Latent space)에서의 고전적 표현력 (Classical expressivity)을 활용함으로써, LPQCs는 양자 생성 모델링 (Quantum generative modeling)을 위한 다루기 쉬운 경로를 제공합니다.