데이터 동화(Data assimilation)는 모델 예측과 유입되는 관측값으로부터 역학 시스템의 상태를 추정하는 과정입니다. 하지만 많은 관측 메커니즘은 다대일(many-to-one), 암묵적(implicit), 비평활(non-smooth)하거나 시뮬레이션을 통해서만 접근 가능하며, 기존 앙상블 필터가 요구하는 잔차 구조나 우도 안내(likelihood guidance)를 제공하지 못합니다. 이에 우리는 분석 법칙(analysis law)이 예측 분포의 에너지 기울기(energy tilt)로 정의되는 암묵적 데이터 동화(implicit data assimilation)를 소개합니다. 나아가, 이러한 업데이트를 확률적 제어 흐름(stochastic controlled flow)을 통해 실현하는 앙상블 제어 흐름 필터(Ensemble Controlled-flow Filter, EnCF)를 제안하며, 종단 에너지 기울기(terminal energy gradients)로부터 역변환 매칭(adjoint matching)을 통해 관측값 의존적 제어를 학습합니다. 시뮬레이터로 정의된 관측값의 경우, EnCF-LF는 샘플로부터 대리 조건부 에너지(surrogate conditional energy)를 학습하고 동일한 제어 흐름 솔버를 적용합니다. 우리는 이상적인 정확성(ideal exactness)을 증명하고, 1단계 오차 분해(one-step error decomposition)를 도출하며, 필터 안정성 하에서 국소 오차의 비축적성(non-accumulation of local errors)을 확립합니다. 수치 결과는 칼만형 필터가 평활한 가산 가우시안 관측값에 여전히 선호되지만, 제안된 방법들이 비가우시안, 다대일, 다중모드(multimodal), 그리고 암묵적 관측 모델에 더 적합함을 보여줍니다.