설명 가능한 앙상블 트리(Explainable Ensemble Trees)의 재구성 품질 평가를 위한 일련의 발산 측정법(Divergence

앙상블 학습기(Ensemble learners)를 위한 해석 가능한 대리 모델(Interpretable surrogate models)을 검증하려면, 단순한 연관성(Association)보다는 앙상블의 내부 표현(Internal representation)과 대리 근사(Surrogate approximation) 사이의 일치성(Agreement)을 측정해야 합니다. 상관관계 기반(Correlation-based) 접근 방식은 스케일 불변성(Scale-invariant)을 가지며, 공생 구조(Co-occurrence structure)에서의 체계적인 불일치를 탐지하는 데 실패합니다. 본 논문에서는 일치성-연관성 구분(Agreement-association distinction)에 기반하고 정규화된 해석 가능성 손실(Normalized Loss of Interpretability, nLoI)을 중심으로 하는 통계적 프레임워크를 제안합니다. $\lambda=2$인 Cressie-Read 파워 발산(Power divergence) 계열에 뿌리를 둔 nLoI는 노드 내(Within-node) 및 노드 간(Between-node) 구성 요소로의 폐쇄형 분해(Closed-form decomposition)를 허용하며, 재구성(Reconstruction)이 정확히 어디서 그리고 왜 실패하는지를 식별할 수 있는 고유한 진단 능력을 제공합니다. 이 프레임워크는 근사 품질(Approximation quality)의 서로 다른 구조적 측면을 포착하는 네 가지 상호 보완적인 측정법을 포함합니다. 통합된 순열 검정(Permutation testing) 절차는 단일 재표본 추출(Resampling) 과정 내에서 모든 측정법에 대해 유효한 추론(Inference)을 제공합니다. 유계성(Boundedness)과 대칭성(Symmetry)을 포함한 이론적 특성이 각 지표에 대해 확립되었습니다. 몬테카를로 시뮬레이션(Monte Carlo simulations)과 실증적 평가를 통해 정확한 제1종 오류(Type I error) 제어를 확인하였으며, 이러한 측정법들이 상관관계 기반의 대안 방식으로는 보이지 않는 재구성 충실도(Reconstruction fidelity)의 기울기(Gradients)를 탐지함을 입증하였습니다. 이 프레임워크는 설명 가능한 앙상블 트리(Explainable Ensemble Trees, E2Tree)의 맥락에서 개발 및 예시되었으며, 세 가지 벤치마크 데이터셋에 대한 실증적 평가를 통해 프레임워크의 실용적 유용성을 보여줍니다.