상미분 방정식(Ordinary Differential Equations)과 확률 미분 방정식(Stochastic Differential Equations)의 사용은 이미지, 비디오, 생체 분자 생성 등의 응용 분야를 포함하여 생성형 머신러닝(Generative Machine Learning) 분야에서 상당한 발전을 이끌어냈습니다. 본 논문은 미분 방정식, 이를 생성 모델링(Generative Modeling)에 사용하기 위한 확률적 프레임워크(Probabilistic Framework), 그리고 미분 방정식의 확률 변수(Stochastic Variables)의 주변 분포(Marginal Distribution)의 시간적 진화를 지배하는 포커-플랑크 방정식(Fokker--Planck equation)에 대한 자기 완결적이고 비형식적인 입문을 제공합니다. 로그 가능도(Log-likelihood)에 대한 변분 하한(Variational Lower Bound, ELBO)이 유도되며, 이는 확산 모델(Diffusion Models), 스코어 매칭(Score Matching), 그리고 플로우 매칭(Flow Matching)에 대한 논의를 위한 일반적인 출발점으로 사용됩니다. 이러한 모든 접근 방식은 가장 일반적인 변분적 접근 방식(Variational Approach)의 특정한 매개변수화(Parameterizations)로 간주될 수 있습니다. 서로 다른 매개변수화들을 비교하기 위해 1차원 밀도 모델링(One-dimensional Density Modeling) 문제가 간단한 예시로 사용됩니다.