비지도 대칭성 발견을 통한 잠재 도메인의 블라인드 복원

블라인드 역문제 (blind inverse problems)에서의 주요 동기는 혼란을 주는 메커니즘을 알지 못하는 상태에서 손상된 관측값으로부터 관심 신호를 복원하는 것입니다. 혼란이 컨볼루션 (convolutional) 형태일 때 블라인드 디컨볼루션 (Blind deconvolution)은 두드러진 접근 방식이지만, 일반적인 선형 변환 (linear transformations)이 도메인 구조를 혼란스럽게 할 때는 적용할 수 없습니다. 본 연구에서는 데이터 분포의 대칭성 (symmetries)을 발견함으로써 잠재 도메인 (latent domains)과 신호를 복원하기 위한 비지도 학습 프레임워크를 제안합니다. 우리의 프레임워크는 관측값을 잠재 랜덤 필드 (latent random field)에서 샘플링된 신호의 선형 측정값으로 모델링하며, 모델 출력에 정상성 (stationarity) 및 국소성 (locality) 규제화를 부과함으로써 얕은 그룹 컨볼루션 네트워크 (shallow group-convolutional network)를 최적화합니다. 이 모델은 잠재 대칭 작용 (latent symmetry action)과 적절한 필터를 학습하여, 구조화되지 않은 관측값을 잠재 신호를 드러내는 대칭 기반 표현 (symmetry-based representation)으로 매핑합니다. 확률 과정 (stochastic processes), 이징 모델 (Ising models), 셔플 및 비트 스크램블된 이미지 (shuffled and bit-scrambled images), 그리고 신경 기록 (neural recordings)에 대한 실험은 이 방법이 구조화되지 않은 관측값으로부터 잠재 도메인과 신호를 복원함을 보여주며, 이는 대칭성 발견이 비지도 구조 학습 (unsupervised structure learning) 및 블라인드 역문제를 위한 새로운 방향임을 시사합니다.