비매개변수적 1-Bit 희소성(Sparse) 모델에서의 고주파 기하학적 노이즈 완화

에너지 효율적인 뉴로모픽 컴퓨팅 (neuromorphic computing)은 전력 소모가 큰 부동 소수점 연산 (floating-point operations)을 우회하는 대안적인 데이터 인코딩 패러다임을 필요로 합니다. 본 논문은 디지털화된 다중 주파수 삼각파 (trigonometric waveforms)를 나타내는 128개 요소의 밀집 정수 벡터를 8-bit 제한 변환 행렬 (bounded transformation matrices)을 사용하여 1024차원의 과완전 공간 (overcomplete space)으로 매핑하는 결정론적, 비매개변수적 이중 매니폴드 (dual-manifold) 실행 프레임워크를 평가합니다. 엄격한 활성화 임계값 (hard activation threshold)을 강제함으로써, 시스템은 y가 집합 (0, 1)^1024에 속하는 초희소 (ultra-sparse), 1-bit 이진 인구 코드 (binary population code)를 생성합니다. 우리는 이러한 비매개변수적 매핑의 결정적인 표현형 아티팩트 (phenotypic artifact), 즉 선형 재구성 (linear reconstruction) 과정에서 발생하는 고주파 기하학적 노이즈 (high-frequency geometric noise)를 식별하고 해결합니다. 나아가, 우리는 저복잡도 입력 함수가 고복잡도, 고차 삼각 함수 조합보다 현저히 높은 재구성 오차를 생성하는 알고리즘 복잡도 역설 (algorithmic complexity paradox)을 기록합니다. 기저 함수 (basis functions)가 신호 매끄러움 (signal smoothness)에 대한 통계적 사전 확률 (statistical priors) 없이 순수하게 객관적인 수학적 엔티티로 작동하기 때문에, 이 기하학적 노이즈는 핵심 신호 토폴로지 (signal topology)에 엄격히 직교 (orthogonal)함이 증명되었습니다. 결과적으로, 우리는 오버헤드가 낮은 하드웨어 레벨의 디지털 저역 통과 필터 (low-pass filter)가 이 아티팩트를 완전히 제거하여, 엄격한 과완전성 제약 조건 하에서도 재구성 오차를 거의 제로에 가까운 경계로 줄일 수 있음을 입증합니다. 이 아키텍처는 다양한 복잡도 규모와 분류 임계값 (tau = 10 및 tau = 100)에 걸친 포괄적인 경험적 평가를 통해 검증되었으며, 엣지 AI (edge-AI) 애플리케이션을 위한 전통적인 딥러닝 하드웨어의 매우 안정적이고 승산기 없는 (multiplier-free) 대안임을 입증합니다.