복잡수 영역에서의 기호 회귀: 기울기 하강법과 복소수 계수 확장

요약

본 논문은 기존의 기울기 기반 기호 회귀 모델들이 로그나 제곱근 같은 연산자 사용 시 발생하는 실수 영역의 극점(pathologies) 문제에 직면하는 한계를 지적합니다. 이를 해결하기 위해, 연구진은 복소수 계수를 확장한 Equation Learner를 제안했습니다. 이 새로운 접근법은 목표 표현이 실수 영역에서 극점을 가지더라도 안정적으로 수렴하며, 다양한 연산자를 제약 없이 사용하여 더 넓고 정확한 가설 클래스를 탐색할 수 있게 합니다.

핵심 포인트

• 기존 기호 회귀 모델은 로그나 제곱근 같은 특수 연산자 사용 시 발생하는 실수 영역의 극점 문제에 취약합니다.
• 연구진은 이러한 문제를 해결하기 위해 복소수 계수를 확장한 Equation Learner를 제안했습니다.
• 제안된 방법은 목표 표현이 실수 영역에서 극점을 가져도 안정적으로 수렴하며, 연산자 사용에 제한을 두지 않습니다.
• 실험 결과, 이 모델은 기호 회귀 벤치마크와 주파수 응답 데이터 복원 등 다양한 분야에서 우수한 성능을 보였습니다.