변환된 잠재 변수 다중 출력 가우시안 프로세스 (T-LVMOGP)

다중 출력 가우시안 프로세스 (Multi-Output Gaussian Processes, MOGPs) 는 상관관계가 있는 출력을 모델링하기 위한 체계적인 확률적 프레임워크를 제공하지만, 고차원 출력 공간의 데이터셋에 적용될 경우 확장성 병목 현상을 겪습니다. tractability 를 유지하기 위해 기존 방법들은 일반적으로 저랭크 또는 분리 가능한 커널의 합과 같은 제한적인 가정을 사용하는 경향이 있어 표현력이 제한될 수 있습니다.

우리는 T-LVMOGP (Transformed Latent Variable MOGP) 을 제안합니다. 이는 의미 있는 출력 간 의존성을 포착할 능력을 유지하면서 다중 출력 MOGP 를 대량으로 확장할 수 있는 새로운 프레임워크입니다. T-LVMOGP 는 Lipschitz-regularised neural network 를 사용하여 입력과 출력 특이 잠재 변수 (output-specific latent variables) 를 임베딩 공간으로 매핑함으로써 유연한 다중 출력 심층 커널을 구성합니다. 확률적 변분 추론 (stochastic variational inference) 과 결합된 우리 모델은 고차원 출력 설정에 효과적으로 확장할 수 있습니다.

다양한 벤치마크를 통해, 10,000 개 이상의 출력과 함께 기후 모델링 및 제로 인플레이션 공간 전사체학 데이터 (zero-inflated spatial transcriptomics data) 를 포함한 경우, T-LVMOGP 는 예측 정확도와 계산 효율성 모두에서 기존 기법보다 우위를 보입니다.