변분 생성 Wasserstein 흐름(Variational Generative Wasserstein Flows)에 대한 통합적 관점

많은 현대적 생성 모델(Generative models)은 확률 분포(Probability distributions) 사이의 발산(Divergences)을 최소화하는 것으로 볼 수 있지만, 이들은 서로 다른 알고리즘적 및 기하학적 원리에 의존합니다. Wasserstein 경사 흐름(Wasserstein gradient flows)은 분포에 대한 최적화를 위한 연속 시간 공식(Continuous-time formulation)을 제공하며, Jordan-Kinderlehrer-Otto (JKO) 스킴(Scheme)을 통한 암시적 이산화(Implicit discretization)를 통해 근사될 수 있습니다. 본 연구에서는 Wasserstein 경사 흐름에 기반한 생성 모델링을 위한 통합된 이론적 프레임워크를 제시하며, 이를 생성 Wasserstein 흐름 (Generative Wasserstein Flows, GWF)이라 명명합니다. 우리는 광범위한 기존 방법론들이 $f$-발산(f-divergence) 목적 함수에 대한 매개변수화된 JKO 스킴(Parametric JKO schemes)의 사례로 도출될 수 있음을 보여주며, 최근 제안된 여러 알고리즘 간의 동등성을 확립합니다. 우리는 이 프레임워크를 $f$-발산(f-divergence)을 넘어 적분 확률 메트릭(Integral Probability Metrics) 및 제곱 최대 평균 불일치(Squared Maximum Mean Discrepancy)로 확장하여, 새로운 JKO 기반 생성 알고리즘을 도출하고 GANs와의 연결 고리를 명확히 합니다. 우리는 다양한 목적 함수에 대한 JKO 정규화(Regularization)의 영향을 경험적으로 연구합니다. 마지막으로, 역학(Dynamics)이 매개변수화된 사상(Parametrized maps)에 의해 유도된 분포로 제한되는 매개변수형 Wasserstein 흐름(Parametric Wasserstein flows)을 분석합니다.