변분 및 고전 신경망을 통한 다중 큐트리트(Multi-Qutrit) 시스템의 엔트로피 추정

우리는 이상적인(노이즈가 없는) 양자 시뮬레이터를 사용하여 변분 양자 알고리즘(Variational Quantum Algorithms, VQAs)과 고전적 합성곱 신경망(Convolutional Neural Networks, CNNs)이라는 두 가지 상호 보완적인 접근 방식을 통해 다중 큐트리트(multi-qutrit) 양자 시스템에서의 폰 노이만 엔트로피(von Neumann entropy) 추정에 대한 체계적인 연구를 제시합니다. 최대 3개의 큐트리트 시스템에 대해, 우리는 11개의 하드웨어 효율적인 SU(3) 기반 안사츠(ansatzes)를 구축하고 평가합니다. 파라미터 스윕(parameter sweep) 결과, 충분한 얽힘(entanglement)이 존재한다는 전제하에 추정 정확도는 주로 학습 가능한 파라미터의 수에 의해 결정됨을 보여줍니다. 본 연구를 바탕으로 후속 실험을 위해 파라미터 수를 약 120개로 고정하였으며, 얽힘 게이트(entangling-gate)의 수를 임계값 이상으로 늘려도 미미한 개선만을 보임을 관찰했습니다. 더 큰 시스템(2개에서 5개의 큐트리트)의 경우, 텐서 곱 상호 무작위 기저(tensor-product mutually unbiased bases)의 측정 결과로 학습된 CNN을 사용합니다. 이 모델은 정확하고 안정적인 예측을 달성하며, 시스템 크기에 따라 성능이 체계적으로 향상되는 모습을 보였는데, 오차는 2-큐트리트 시스템에서 가장 높고 5-큐트리트 시스템에서 가장 낮았습니다. 특히, 전체 상태 토모그래피(state tomography)에 필요한 측정값의 12.5%만을 사용해도 4-큐트리트 및 5-큐트리트 시스템 모두에서 약 0.13-0.16 nats의 90백분위수 절대 오차에 도달하기에 충분했습니다. CNN 모델은 샷 노이즈(shot noise)에 강건하며 분포 외(out-of-distribution) 상태에 대해서도 잘 일반화됩니다. 종합적으로, 여기서 연구된 시뮬레이션 환경 내에서 우리의 결과는 실용적인 방법론의 전환을 나타냅니다. 즉, VQAs는 작은 시스템에 효과적인 반면, CNN 기반 추정기는 더 큰 큐트리트 시스템에 대해 향상된 확장성(scalability)과 강건성(robustness)을 제공합니다.