배치 제약 조건 하의 희소 센서로부터 불확실성을 고려한 그래프 신경망 기반 도시 온도장 재구성

희소한 관측값으로부터 공간적으로 연속적인 일일 온도장 (temperature fields)을 재구성하는 것은 도시 기후 모니터링 및 열 위험 분석 (heat-risk analysis)에 중요하지만, 실제 배치 시에는 센서 예산과 간격 제약으로 인해 한계가 있습니다. 본 연구는 거리 제약이 있는 센서 배치와 확률적 초과 매핑 (probabilistic exceedance mapping)을 지원하면서, 희소 센서로부터 일일 최고 기온 온도장을 재구성하기 위한 불확실성 인식 그래프 신경망 (uncertainty-aware graph neural network, GNN) 프레임워크를 제안합니다. 이 모델은 가우시안 음의 로그 가능도 (Gaussian negative log-likelihood)를 사용하여 학습된 그래프 어텐션 기반 평균-잔차 구조 (graph-attention-based mean-residual architecture)를 사용하여 온도장과 공간적으로 변화하는 예측 불확실성장 (predictive uncertainty field)을 모두 예측합니다. 센서 배치는 4km의 최소 센서 간 거리 제약이 있는 QR 분해를 이용한 적절 직교 분해 (Proper Orthogonal Decomposition with QR factorization, POD-QR) 전략을 사용하여 해결하며, 이를 무작위 가능한 배치 (random feasible placement) 및 최장점 샘플링 (farthest-point sampling)과 비교합니다. 프레임워크는 엄격한 시간적 홀드아웃 프로토콜 (training: 2020-2023; testing: 2024) 하에 Daymet v4.1 일일 온도 데이터 (1km 해상도)를 사용하여 몬트리올 지역 폴리곤에 대해 평가되었습니다. 센서 예산(10-40개 센서) 전반에 걸쳐, 제안된 GNN은 관측되지 않은 노드에 대한 RMSE 및 MAE 측면에서 역거리 가중법 (inverse distance weighting) 및 일반 크리깅 (ordinary kriging)보다 일관되게 우수한 성능을 보였습니다. 센서 배치 효과는 낮은 예산에서 가장 두드러지며 높은 예산에서는 감소하며, 부과된 간격 제약 하에서 약 30개의 센서 부근에서 실질적인 포화 영역 (saturation regime)이 나타납니다. 확률적 평가 결과, 센서 밀도가 증가함에 따라 불확실성 보정 (uncertainty calibration)이 개선되고 크리깅보다 더 나은 샤프니스-보정 트레이드오프 (sharpness-calibration trade-off)를 보임을 확인했습니다. 이러한 결과는 제안된 프레임워크가 불확실성을 고려한 온도장 재구성 및 의사결정 지향적 열 위험 매핑을 위한 효과적인 도구임을 뒷받침합니다.