미지의 비선형 동역학을 위한 k-귀납적 신경 장벽 인증서 (k-Inductive Neural Barrier Certificates)

요약

본 논문은 기존의 엄격한 이산 시간 장벽 인증서 조건을 완화하여, 임시적인 수치 증가를 허용하는 k-귀납적 신경 장벽 인증서(k-NBCs)를 제안합니다. 신경망을 활용해 미지의 비선형 시스템에 대한 확장성을 확보하면서도, 데이터 기반의 표현 학습과 CEGIS-SMT 프레임워크를 결합하여 시스템 동역학에 대한 사전 지식 없이도 안전성을 공식적으로 검증할 수 있는 방법을 제시합니다.

핵심 포인트

• k-귀납적 장벽 인증서를 통해 임계값 내에서의 일시적인 함수 값 증가를 허용하여 안전 제약 조건의 유연성을 높임
• 신경망을 사용하여 미지의 비선형 시스템에 대한 확장 가능한 장벽 인증서 구축 가능
• Willems의 기본 정리를 일반화하여 시스템 동역학에 대한 지식 없이도 데이터 기반의 SMT 검증 수행 가능
• CEGIS-SMT 프레임워크를 통해 제곱합(SOS)과 같은 특정 함수 클래스의 제약을 제거하고 설계 유연성 확장