물리 기반 능동 학습 (Active Learning)을 통한 데이터 효율적인 신경 연산자 (Neural Operator) 학습

신경 연산자 (Neural Operator)를 사용하여 편미분 방정식 (Partial Differential Equations, PDEs)을 푸는 것은 계산 비용을 크게 줄여주지만, 높은 학습 데이터 요구량으로 인해 여전히 병목 현상이 발생합니다. 능동 학습 (Active Learning)은 반복적인 방식으로 가장 정보가 많은 샘플을 선택적으로 획득함으로써 이를 완화할 수 있는 자연스러운 프레임워크를 제공합니다. 본 논문에서는 편미분 방정식 잔차 (PDE residual)를 활용하여 데이터 선택을 유도하는 새로운 물리 정보 기반 능동 학습 (Physics-informed Active Learning) 알고리즘인 물리 기반 획득 (Physics-based acquisition) 방식을 소개합니다. 우리는 1D Burgers 방정식과 2D 압축성 Navier-Stokes 방정식에 대한 수치 실험을 통해 이 방법의 유효성을 검증합니다. 실험 결과, 물리 기반 획득 방식은 무작위 획득 (Random acquisition) 방식보다 일관되게 우수한 성능을 보였으며, 데이터 효율성 측면에서 최신 기술 (State of the art) 수준에 도달함을 보여줍니다. 동시에, 이 방식은 학습 과정에 물리적 귀납 편향 (Physics inductive bias)을 주입하여, 모델의 물리적 이해도가 가장 낮은 부분에 시뮬레이션 비용이 집중되도록 보장하는 독특한 장점을 가집니다.