문법 기반 심볼릭 회귀 (Symbolic Regression)를 통한 열역학적으로 허용 가능한 소산 퍼텐셜 (Dissipation

비탄성 재료 (Inelastic materials)를 위한 구성 방정식 (Constitutive laws)은 엄격한 열역학적 허용 요건을 충족해야 하지만, 현재의 데이터 기반 접근 방식은 물리 법칙이 인코딩된 아키텍처 (Physics-encoded architectures)를 통해 형식적인 보장을 제공하더라도 해석 가능성 (Interpretability)을 희생합니다. 본 연구에서는 일반 표준 재료 (Generalized Standard Materials, GSM) 형식 내에서 내부 변수 (Internal variables)의 진화를 지배하는 소산 퍼텐셜 (Dissipation potentials)을 데이터 기반으로 발견하기 위한 심볼릭 회귀 (Symbolic regression) 프레임워크를 제안합니다. Clausius--Duhem 부등식에서 시작하여, 우리는 비음의 기계적 소산 (Non-negative mechanical dissipation)을 보장하기 위해 쌍대 소산 퍼텐셜 (Dual dissipation potential)이 반드시 충족해야 하는 열역학적 요구 사항인 볼록성 (Convexity)과 비음성 (Non-negativity)을 강제합니다. 이러한 요구 사항은 일반적인 하위 미분 (Subdifferential) 설정에서 공식화되어, 속도 의존적 (Rate-dependent, 점탄성 (Viscoelastic)) 및 점소성 (Viscoplastic) 소산 메커니즘과 진정한 탄성 영역 (Elastic domains)을 가진 퍼텐셜을 포함하는 것을 통일된 프레임워크 내에서 포괄합니다. 후보 퍼텐셜은 열역학적 허용 가능성을 extit{구성 자체에 의해 (By construction)} 보장하는 합성 확장된 볼록성 보존 문법 (Composition-extended convexity-preserving grammar)에 의해 생성됩니다. 이 프레임워크는 공정 및 측정 노이즈가 존재하는 뉴턴 (Newtonian), 멱법칙 (Power-law), 빙엄 (Bingham) 점소성 정답 데이터를 통해 검증되었으며, 다양한 변형 진폭 (Strain amplitudes)과 주파수(Frequencies)에 걸친 합성 엘라스토머 (Elastomer)의 실험적 진동 전단 측정값에 대해서도 검증되었습니다. 여기서 발견된 퍼텐셜은 동적 탄성률 (Dynamic moduli)의 진폭 의존적 연화 (Amplitude-dependent softening) 현상을 재현하며, 보정된 선형 Zener 베이스라인 (Linear Zener baseline)보다 우수한 성능을 보였습니다.