자기회귀적 다음 토큰 학습 (Autoregressive next-token training)은 이미지 생성과 텍스트 이해를 위한 통합된 정식화를 제공하지만, 최적화 (Optimization)를 불안정하게 만들고 대규모 배치 스케일링 (Large-batch scaling)을 제한하는 강력한 모달리티 경쟁 (Modality competition)을 유발합니다. 본 연구에서는 AdamW와 같은 1차 최적화 도구 (First-order optimizers)가 교차 모달리티 그래디언트 이질성 (Cross-modality gradient heterogeneity)에 취약한 반면, 2차 프리컨디셔닝 (Second-order preconditioning), 특히 SOAP는 멀티모달 정렬 (Multimodal alignment)을 위한 더 안정적인 기반을 제공함을 보여줍니다. 이러한 통찰을 바탕으로, 우리는 다단계 분산 보정 (Multi-Level Variance Correction)을 포함하는 2차 최적화 프레임워크인 extit{ML-FOP-SOAP}를 제안합니다. 우리의 피셔-직교 투영 (Fisher-Orthogonal Projection)은 분산으로 인한 모달리티 충돌을 억제하여 시각적 생성 (Visual generation)과 텍스트 이해 (Textual understanding) 사이의 트레이드오프 (Trade-off)를 줄여줍니다. 대규모 그래디언트 누적 (Gradient accumulation) 환경에서 이를 실용적으로 구현하기 위해, 우리는 낮은 마이크로 스텝 오버헤드 (Micro-step overhead)로 미세한 분산을 포착하는 계층적 폴딩 전략 (Hierarchical folding strategy)을 도입합니다. Janus 및 Emu3에 대한 실험 결과, 배치 크기 8192에서도 두 모달리티 모두에서 일관된 성능 향상과 안정적인 학습을 보여주었습니다. AdamW와 비교했을 때, 우리의 방법은 샘플 효율성 (Sample efficiency)을 최대 $1.4 imes$ 개선하고 실제 학습 시간 (Wall-clock training)을 최대 $1.5 imes$ 가속화하여, 멀티모달 파운데이션 모델 (Multimodal foundation models) 스케일링을 위한 강력한 최적화 도구를 제공합니다.