매개변수적 적분 확률 메트릭 (Parametric Integral Probability Metric)을 이용한 비매개변수적 이표본 검정

두 개의 독립적인 표본 사이의 분포 차이를 탐지하는 것은 통계학 및 머신러닝 (Machine Learning) 분야의 근본적인 문제입니다. 비매개변수적 이표본 검정 (Nonparametric two-sample testing)은 분포에 대한 어떠한 특정한 매개변수적 형태 (Parametric form)를 가정하지 않고, 두 표본이 동일한 기저 분포 (Underlying distribution)에서 추출되었는지 여부를 결정하기 위한 원칙적인 프레임워크를 제공합니다. 본 연구에서는 신경망 (Neural network)의 단일 노드를 가진 특수 설계된 매개변수적 판별기 클래스 (Parametric discriminator class)를 사용하여, 새롭게 도입된 적분 확률 메트릭 (Integral Probability Metric, IPM)에 기반한 새로운 이표본 검정 통계량을 제안합니다. 우리는 PReLU-IPM이라 불리는 결과적인 검정 통계량이 비매개변수적임을 보여주며, 정칙성 조건 (Regularity conditions) 하에서 일관성 (Consistency) 및 비매개변수적 IPM 기반 검정들과의 점근적 동등성 (Asymptotical equivalence)을 포함하여, 관련 이표본 검정 절차인 PReLU-TST에 대한 이론적 보장을 확립합니다. 다양한 시뮬레이션 및 실제 벤치마크 데이터셋을 분석함으로써, 우리는 PReLU-TST가 유한 표본 (Finite samples)에 대해 다양한 대립 가설 (Alternatives) 범위에서 더 높은 검정력 (Power)을 달성하거나 경쟁 모델들과 대등한 성능을 보임을 입증합니다.