레이어드 아키텍처 복구(Layered architecture recovery, LAR)는 패키지 종속성을 통해 시스템의 아키텍처 계층을 재구성하는 과정이며, 이는 고전적 탐색으로 해결되는 조합 최적화 문제로 정의됩니다. 우리는 양자 근사 최적화 알고리즘(Quantum Approximate Optimization Algorithm, QAOA)이 LAR에 적용될 수 있는지, 그리고 어떤 실질적인 한계가 있는지를 조사합니다. 우리는 LAR을 이차 반할당 문제(Quadratic Semi-Assignment Problem)로 공식화하고, 이를 각 패키지가 정확히 하나의 계층에 할당되지 않으면 페널티를 받는 이차 제약 없는 이진 최적화(Quadratic Unconstrained Binary Optimisation, QUBO) 문제로 변환한 다음, QAOA가 해결하는 Ising 해밀토니안으로 인코딩합니다. 단일 회로의 큐비트 예산을 초과하는 사례에 도달하기 위해, 우리는 영향도 기반 분해(impact-guided decomposition)를 적용하여 문제를 일련의 더 작은 하위 문제로 풀어냅니다.
우리는 세 가지 실제 Java 시스템($15$, $18$, 및 $24$ 큐비트)에서 이 접근 방식을 평가하며, 회로 깊이와 샘플링 예산(RQ1), 고전적 Tabu Search 기준선과의 비교(RQ2), 시뮬레이션된 양자 노이즈에 대한 견고성(RQ3), 그리고 분해 과정 자체(RQ4)의 영향을 연구합니다. 그 결과, 단일 QAOA는 두 개의 작은 시스템에서는 실현 가능하고 정확했지만 $24$ 큐비트 사례에서는 실패했으며, 샘플링 예산이 회로 깊이보다 정확도를 좌우한다는 것, 그리고 Tabu Search를 능가하지는 못하지만 경쟁력이 있다는 것을 발견했습니다. 분해 과정은 $24$ 큐비트 사례에서 신뢰할 수 있는 복구를 복원하여 최적 비율을 $6.7$%에서 $93.3$%로 높였으며, 그 정확도는 각 하위 문제의 크기에 의해 결정되고, 단일 파이프라인과 달리 샘플링 예산이 줄어들수록 향상된다는 것을 보여줍니다.
우리의 결과는 현재 노이즈가 존재하는 중규모 영역(noisy intermediate-scale regime)에서 소프트웨어 아키텍처 복구에 QAOA를 적용하는 핵심은 더 큰 회로나 더 많은 샘플링보다는 문제 분해라는 것을 시사합니다.