주제도 (Thematic maps)는 국가나 주와 같은 공간 단위에 대한 통계 정보를 시각적으로 전달합니다. 주제도는 통계 정보를 담고 있는 개별 지도 요소들의 가독성과 전체적인 지도학적 맥락 (cartographic context) 사이의 균형을 맞춰야 합니다. 오늘날 대부분의 지도는 정적인 이미지가 아니라, 다양한 기기 유형과 디스플레이 크기에 유연하게 대응해야 합니다. 현재의 응답형 주제도 매핑 (responsive thematic mapping) 방식은 한계가 있습니다. 실무자들에게 노동 집약적이며, 서로 다른 기기 유형을 커버하기 위해 단절된 시각적 인코딩 (visual encodings)을 결합하는 방식에 의존하는 경우가 많습니다.

본 논문에서는 다양한 디스플레이 크기에 부드럽게 적응하는 응답형 주제도를 효율적으로 계산하기 위한 최초의 알고리즘 프레임워크를 소개합니다. 우리 프레임워크의 핵심 구성 요소는 레이아웃 가이드 (layout guide)입니다. 이는 주제도의 두 가지 필수적인 측면을 인코딩하는 조합론적 구조 (combinatorial structure)입니다. 첫 번째 측면은 각 통계 지도 요소의 시각적 요구 사항(최소한 원하는 너비와 높이)이며, 두 번째 측면은 지도 요소들의 상대적 위치 형태인 지도학적 맥락 (cartographic context)입니다.

우리의 주요 알고리즘적 기여는 시각적 컨테이너 (visual container)를 입력으로 받아 적절한 레이아웃 가이드를 반환하는 지도 배치기 (map arranger)입니다. 지도 배치기는 안정적이고 일관된 방식으로 작동합니다. 즉, 컨테이너가 아주 조금만 변하면 레이아웃 가이드도 그만큼 변하며, 동일한 입력 컨테이너는 항상 동일한 레이아웃 가이드를 생성합니다. 우리 프레임워크를 사용하려면 세 가지 요소가 필요합니다: $(1)$ "이상적인" 주제도에 해당하는 참조 레이아웃 (reference layout), $(2)$ 모든 지도 요소에 대한 전체 수직 및 수평 순서 (극단적인 종횡비를 가진 컨테이너를 위한 원하는 레이아웃), 그리고 $(3)$ 레이아웃 가이드로부터 주제도를 구축할 수 있는 주제도 매핑 알고리즘 (thematic mapping algorithm)입니다. 우리는 두 가지 유형의 주제도, 즉 직사각형 (rectangular) 및 Demers 카토그램 (Demers cartograms)에 대해 우리 프레임워크를 입증합니다.