기계론적 해석 가능성 (Mechanistic interpretability)은 모델을 의미 있는 부분들로 분해하는 것을 목표로 하며, 이러한 두 부분이 동일한 계산을 구현하는지 확인하는 것이 전제 조건입니다. 기존의 유사도 측정 방식은 경험적 행동 (empirical behaviour)을 평가하여 분포 외 (out-of-distribution) 메커니즘을 포착하지 못하거나, 기저 의존적 (basis-dependent) 파라미터를 평가하여 가중치 공간의 대칭성 (weight-space symmetries)을 무시한다는 문제가 있습니다. 텐서 기반 모델 (tensor-based models) 클래스에 대해 이러한 문제들을 해결하기 위해, 우리는 이러한 대칭성에 불변하는 가중치 기반 지표인 텐서 유사도 (tensor similarity)를 도입합니다. 이 지표는 전역적 기능적 동등성 (global functional equivalence)을 포착하며, 효율적인 재귀 알고리즘 (recursive algorithm)을 사용하여 계층 간 메커니즘 (cross-layer mechanisms)을 설명합니다. 경험적으로, 텐서 유사도는 grokking 및 백도어 삽입 (backdoor insertion)과 같은 기능적 훈련 역학 (functional training dynamics)을 기존 지표보다 더 높은 충실도로 추적합니다. 이는 유사도를 측정하고 충실성 (faithfulness)을 검증하는 문제를 경험적 근사 (empirical approximation)의 문제가 아닌, 해결된 대수적 문제 (algebraic problem)로 전환시킵니다.