능동 학습 (Active learning)은 가장 정보가 많은 미레이블 샘플 (unlabeled samples)을 질의함으로써 레이블링 비용을 줄이지만, 표준적인 코어셋 (coreset) 방법들은 알려진 데이터 대칭성 (symmetries)을 무시하며 동일한 인스턴스의 변형된 버전들에 예산을 낭비할 수 있습니다. 우리는 변환 군 (transformation group)에 의해 유도된 몫 공간 (quotient space)에서 획득 (acquisition)을 수행하여, 선택이 원본 샘플이 아닌 궤도 (orbits) 상에서 작동하도록 하는 군 불변 코어셋 (group-invariant coreset) 프레임워크인 GRINCO를 제안합니다. 이 방법은 실용적인 몫 메트릭 (quotient metrics)을 정의하기 위해 표준 대표값 (canonical representatives) 또는 학습된 궤도 분리 불변 임베딩 (learned orbit-separating invariant embeddings)을 사용하며, 궤도 평균 손실 (orbit-averaged loss)을 통한 불변 학습 (invariant training)과 몫 공간 k-센터 선택 (quotient-space k-center selection)을 결합합니다. 나아가 우리는 초과 궤도 평균 리스크 (excess orbit-averaged risk)를 몫 공간 커버리지 (quotient-space coverage), 레이블 불확실성 (label uncertainty), 그리고 궤도 내 변동성 (intra-orbit variability)과 연결하는 일반화 경계 (generalization bound)를 도출합니다. 스케일 불변 (scale-invariant) 합성 데이터와 회전 유도 중복성 (rotation-induced redundancy)이 있는 이미지 벤치마크에 대한 실험을 통해, GRINCO가 궤도 커버리지 (orbit coverage)를 개선하고 특히 군 유도 중복성 (group-induced redundancy)이 상당할 때 기존 코어셋 베이스라인보다 더 강력한 레이블 효율성을 달성함을 보여줍니다.