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본 논문은 $N$개의 기계를 유지하기 위한 데이터 기반 블록 교체 스케줄링 알고리즘을 제안합니다. 수명 분포를 모르는 상황에서 운영 데이터를 활용하여 비용 최소화 간격 $k^*$를 학습하는 것이 목표입니다. 이를 확률적 다중 팔 밴딧 문제로 공식화하고, 최적의 후회(regret)를 달성하는 신뢰 구간 알고리즘을 제시합니다.
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원문 바로가기우리는 extit{블록 교체 정책} 하에서 $N$개의 독립적이고 동일한 기계를 유지하기 위한 데이터 기반 알고리즘을 개발합니다. 이 정책에서는 각 기계가 고장 시 교체되고, 모든 기계는 길이 $k$의 정기 간격으로 공동 교체됩니다. 목표는 수명 분포를 알 수 없는 상황에서 운영 데이터를 통해 비용 최소화 간격 $k^$를 학습하는 것입니다. 매 결정 에포크마다 운영자는 $k
otin {1, 2, \ldots, K}$ 중 하나를 선택하고, 그 결과로 발생하는 고장 이력(완전 및 오른쪽 검열된 수명의 혼합)을 관찰하며, 갱신 함수에 의해 지배되는 단위 시간당 비용을 부담합니다. 우리는 이를 확률적 다중 팔 밴딧(stochastic multi-armed bandit)으로 공식화하고, $O(K ext{ log } T)$의 후회(regret)를 달성하는 Hoeffding 및 Bernstein 기반 하한 신뢰 구간 알고리즘을 제안하며, 이는 Lai--Robbins 하한 경계와 일치합니다. 블록 교체에 고유한 중첩 관찰 속성을 활용하여, 상관관계가 있는 변형들은 $O((K-k^) ext{ log } T)$의 후회를 달성하고 최적 이하의 팔 $k < k^*$를 단지 $O(1)$번 직접 당기는 것으로 충분합니다. 보완적인 Kaplan--Meier 갱신 알고리즘은 검열된 데이터로부터 수명 분포를 비모수적으로 추정하여, 거의 확실한 정책 일관성을 달성하고 장기 범위에서 경험적으로 근접한 제로의 증분 후회를 달성합니다. 또한 우리는 두 가지 평균 비용 MDP(Markov Decision Process)를 분석합니다: 시간 경과 공식화는 블록 교체가 모든 수명 분포에 대해 그 정책 클래스 내에서 최적임을 확립하며, 연령 벡터 공식화는 증가하는 고장률 분포 하에서 단조 임계 구조를 증명하고 표준적인 비용 벤치마크를 제공합니다. 수치 실험은 이론적 순서를 확인하고 최적 블록 교체와 연령 의존적 교체 간의 구조적 비용 격차를 밝혀냅니다.