다단계 예측을 위한 물리 가이드 기반 순환 상태 공간 신경망

상태 공간 모델 (State-space models)은 전통적으로 물리적 지식에 기반하지만, 이러한 물리 모델로부터의 다단계 예측 (multi-step predictions)은 모델의 부정확성으로 인해 성능이 저하될 수 있습니다. 블랙박스 (Black-box) 딥러닝은 대안으로서 가능성을 보여주었습니다. 그러나 이러한 방법들은 대규모 데이터셋의 가용성에 의존하며, 잠재적으로 사용 가능한 물리적 지식을 무시합니다. 우리는 다단계 예측에서 비포화 활성화 함수 (non-saturating activation functions)를 사용할 수 있도록 순환 구조 (recurrent structures)를 통합한 물리 가이드 기반 순환 상태 공간 신경망 (PG-RSSNN, physics-guided recurrent state-space neural network)을 제안합니다. 이는 상태 추정치를 피드백하는 기존 구조에서 나타나는 기울기 소실 (vanishing gradients) 문제를 완화하고 훈련 중 수치적 발산 (numerical divergence)의 위험을 제거합니다. 가우시안 노이즈 (Gaussian noise)가 포함된 선형 상태 공간 모델부터 로봇 팔 및 직렬 연결된 수조 시스템에 이르기까지, 다양한 물리 모델의 불완전성을 가진 여러 시스템에 대한 결과는 제안된 PG-RSSNN이 블랙박스 신경망 및 물리 전용 모델과 비교했을 때, 훈련 데이터가 제한적이고 물리 모델이 부분적으로만 알려진 경우에도 안정적인 훈련 동작을 유지하고 다단계 예측을 개선함을 보여줍니다.