뉴로 심볼릭 회귀 (Neuro Symbolic Regression)를 이용한 매개변수적 질소 비료 반응 곡선 학습

질소 (N) 시비에 대한 작물 반응을 정확하게 모델링하는 것은 경제적 수익과 환경적 지속 가능성 모두에 영향을 미치기 때문에 정밀 농업 (precision agriculture)에서 근본적인 과제입니다. 기존의 접근 방식은 미리 정의된 매개변수 형태에 의존하거나 불투명한 머신러닝 (machine learning) 모델에 의존하여, 데이터로부터 지역 특화된 기능적 관계를 해석하거나 발견하는 능력이 제한적입니다. 본 연구에서는 미리 정의된 함수 형태를 가정하지 않고 매개변수적 N-반응 곡선을 학습하기 위한 뉴로 심볼릭 회귀 (neuro symbolic regression, SR) 접근 방식을 제안합니다. 우리의 접근 방식은 트랜스포머 (transformer) 기반의 멀티셋 심볼릭 스켈레톤 예측 (Multi-Set Symbolic Skeleton Prediction) 전략을 통합하여, 여러 하위 도메인 또는 관리 구역 (management zones, MZs) 전반에 걸쳐 공유되는 기능적 구조를 발견할 수 있게 합니다. 다양한 입력 서브셋을 구성하고 이들 사이의 일관성을 강제함으로써, 이 방법은 견고한 심볼릭 스켈레톤 (symbolic skeletons)을 복구하며, 이후 유전 알고리즘 (genetic algorithm)을 사용하여 관측된 데이터에 피팅합니다. 이 프레임워크는 먼저 다양한 수준의 인식론적 불확실성 (epistemic uncertainty) 하에서 견고성을 평가하기 위해 합성 1차원 문제에서 평가되었습니다. 결과는 제안된 SR 접근 방식이 데이터가 부족한 상황에서도 정확한 수식을 복구할 수 있는 능력을 보여줍니다. 본 연구에서는 우리의 방법을 실제 겨울 밀 데이터에 적용한 결과를 제시하며, 필드 내 서로 다른 MZ에 대해 별개의 매개변수적 N-반응 곡선을 학습합니다. 결과에 따르면 발견된 수식은 이차-플래토 (quadratic-plateau) 및 지수 함수 (exponential functions)와 같은 전통적인 모델보다 낮은 피팅 오차를 달성할 뿐만 아니라, 공간적 영역에 걸친 다양한 기능적 동작을 포착합니다. 이는 뉴로 SR이 지역 특화된 농학적 관계의 발견을 가능하게 하고 정밀 농업에서 정보에 기반한 의사결정을 지원할 수 있는 잠재력을 가지고 있음을 입증합니다.