뉴럴 오퍼레이터(Neural Operators)를 이용한 전산유체역학(CFD)에서의 베이지안 역설계 가속화

베이지안 역설계 (Bayesian inverse design)는 불확실성을 정량화하는 동시에 희소한 유동 관측값으로부터 공력 형상 (aerodynamic geometries)을 추론하기 위한 원칙적인 프레임워크를 제공합니다. 그러나 전산유체역학 (CFD)에서의 실질적인 활용은 경사 기반 마르코프 연쇄 몬테카를로 (gradient-based Markov chain Monte Carlo, MCMC) 샘플링에 필요한 반복적인 고충실도 시뮬레이션 비용으로 인해 심각하게 제한됩니다. 이러한 비용을 줄이기 위해 대리 모델 (surrogate models)이 흔히 제안되지만, 특히 충격파가 지배적인 유동 (shock-dominated flows)에서 사후 형상 (posterior geometry)과 불확실성에 미치는 영향은 여전히 잘 알려져 있지 않습니다. 본 연구에서 우리는 뉴럴 오퍼레이터 (neural operator) 대리 모델이 사후 구조 (posterior structure)를 보존하면서 MCMC 추론 루프 내에 직접 임베딩될 수 있음을 입증합니다. 준1차원 노즐 유동 (quasi-one-dimensional nozzle flow)의 완전 베이지안 역설계 정식화 (fully Bayesian inverse formulation)를 사용하여, 우리는 형상 매개변수화 (geometry parameterization)가 식별 가능성 (identifiability)과 사후 조건화 (posterior conditioning)에 결정적인 역할을 하며, 3차 B-스플라인 (cubic B-splines)이 안정적이고 물리적으로 의미 있는 불확실성 추정치를 생성한다는 것을 보여줍니다. 이 정식화를 바탕으로, CFD 생성 데이터로 학습된 딥 오퍼레이터 네트워크 (Deep Operator Network)를 No-U-Turn 샘플러 (No-U-Turn Sampler) 내의 CFD 솔버 대신 사용하되, 가능도 모델 (likelihood model), 사전 분포 (priors), 샘플링 구성은 변경하지 않고 유지합니다. 희소한 영역부터 완전히 관측된 영역에 이르기까지, 대리 모델 기반 추론은 CFD 참조 모델의 사후 형상 및 불확실성 추세를 재현합니다. 대리 모델 통합의 결과로, 총 추론 시간은 1초 미만으로 단축되었으며, 이는 3자리 수(three orders of magnitude) 이상의 속도 향상에 해당합니다. 또한, 역설계를 위한 결정론적 대안으로서 직접 역 뉴럴 오퍼레이터 (direct inverse neural operator)를 조사하여, 사후 샘플링 없이 단일 샷 형상 재구성 (single-shot geometry reconstruction)을 가능하게 합니다. 이러한 결과는 뉴럴 오퍼레이터로 가속화된 베이지안 추론이 공력 응용 분야를 위한 실용적이고 불확실성을 고려한 역설계 워크플로우를 가능하게 함을 입증합니다.