구조화된 개념 진화(Structured Concept Evolution)를 통한 대규모 언어 모델(LLM)의 양자 LDPC 코드 발견

양자 컴퓨터는 중요한 문제들에 대해 고전적 기계보다 뛰어난 성능을 발휘할 수 있지만, 이는 양자 하드웨어에 만연한 오류들을 대규모로 수정할 수 있을 때만 가능합니다. 양자 저밀도 패리티 검사 (qLDPC) 코드는 희소 패리티 검사 (sparse parity checks)를 유한한 인코딩 속도 (encoding rate) 및 증가하는 거리 (distance)와 결합함으로써 이 목표를 위한 유망한 경로를 제공하지만, 이들의 구성은 여전히 도전적인 이산 설계 문제 (discrete design problem)로 남아 있습니다. 본 논문에서는 CSS qLDPC 코드의 한 부류인 리프티드 프로덕트 (lifted-product) 코드 패밀리를 발견하기 위해, 대규모 언어 모델 (LLM)과 구조화된 대수적 변이 문법 (structured algebraic mutation grammar)을 결합한 탐색 프레임워크인 구조화된 개념 진화 (Structured Concept Evolution, SCE)를 소개합니다. LLM에게 제1원리 (first principles)로부터 코드를 설계하도록 요청하는 대신, SCE는 군 대수 (group algebra), 프로토그래프 기하학 (protograph geometry) 또는 기저 공간 (base space)을 수정하는 계층적 변이 (hierarchical mutations)를 사용하여 대수적 사양 (algebraic specifications)과 이를 구현하는 실행 가능한 프로그램이 쌍을 이루는 구조화된 개념을 진화시킵니다. SCE를 실행함으로써, 우리는 아벨 군 (abelian) 구성부터 이변량 자전거 (bivariate-bicycle) 코드와 같은 표준 설계의 기초를 넘어서는 비아벨 군 (non-abelian) 상의 패밀리에 이르기까지 다양하고 경쟁력 있는 코드 패밀리 세트를 발견하였으며, BP+OSD 디코딩을 사용하여 코드 용량 탈분극 노이즈 (code-capacity depolarizing noise) 하에서 이들을 특성화했습니다. 이러한 결과는 경량 모델 (GPT-5.4-mini 및 GPT-5.4-nano)을 통해 얻어졌습니다.